1491: [NOI2007]社交网络

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1491: [NOI2007]社交网络

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输出文件包括n 行，每行一个实数，精确到小数点后3 位。第i 行的实数表示结点i 在社交网络中的重要程度。

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4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000

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为1

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题解：这个嘛，我还是小小地逗比了一下（phile：汗 HansBug：T_T）——题目中说每次求出来的是s到t最短路径中经过v点的路径所占的比例，但是我还是当作占经过各点路径之和的比例了（phile：那不是重复计算了嘛 HansBug：么么哒）。。。然后说思路——其实这道题的思想有点类似于Bzoj1638（奶牛交通），通过求出各个部分的局部值来进行组合求解——在Floyd过程中，当a[i,j]=a[i,k]+a[k,j]时，则用于存储数量的b[i,j]:=b[i,j]+b[i,k]*b[k,j]（简单乘法原理），当a[i,j]>a[i,k]+a[k,j]（即最短路径长度被刷新时），则b[i,j]:=b[i,k]*b[k,j];然后这样字O(n^3)（N<=100呢怕啥）处理完，然后再来个O(n^3)负责统计即可。。。（HansBug：记得开int64/long long啊！！！题目中最短路径数是<=10^10，要是longint小心跪掉。。。）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n,s,t:longint;
 3    a,b:array[0..150,0..150] of int64;
 4    c:array[0..150] of int64;
 5    d:array[0..150] of extended;
 6 begin
 7      readln(n,m);
 8      fillchar(a,sizeof(a),0);
 9      fillchar(b,sizeof(b),0);
10      for i:=1 to n do b[i,i]:=1;
11      for i:=1 to m do
12          begin
13               readln(j,k,l);
14               a[j,k]:=l;a[k,j]:=l;
15               b[j,k]:=1;b[k,j]:=1;
16          end;
17      for k:=1 to n do
18          for i:=1 to n do
19              begin
20                   if (i<>k) and (a[i,k]>0) then
21                      begin
22                           for j:=1 to n do
23                               begin
24                                    if (i<>j) and (j<>k) and (a[k,j]>0) then
25                                       begin
26                                            if ((a[k,j]+a[i,k])=a[i,j]) then
27                                               begin
28                                                    b[i,j]:=b[i,j]+(b[i,k]*b[k,j]);
29                                               end
30                                            else
31                                                begin
32                                                     if ((a[k,j]+a[i,k])<a[i,j]) or (a[i,j]=0) then
33                                                        begin
34                                                             a[i,j]:=a[k,j]+a[i,k];
35                                                             b[i,j]:=b[i,k]*b[k,j];
36                                                        end;
37                                                end;
38                                       end;
39                               end;
40                      end;
41              end;
42      fillchar(d,sizeof(d),0);
43      for s:=1 to n do
44          for t:=1 to n do
45              begin
46                   if s=t then continue;
47                   fillchar(c,sizeof(c),0);
48                   for i:=1 to n do
49                       begin
50                            if (s=i) or (t=i) then continue;
51                            if (a[s,i]+a[i,t])<>a[s,t] then continue;
52                            d[i]:=d[i]+(b[s,i]*b[i,t])/b[s,t];
53                       end;
54              end;
55      for i:=1 to n do writeln(d[i]:0:3);
56 end.

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原文地址：http://www.cnblogs.com/HansBug/p/4176833.html