HDU 5147 Sequence II

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题意：

n（5*10^5）个不同的数字组成的序列a  寻找满足如下约束条件的数字组数： i1<i2<i3<i4 && ai1<ai2 && ai3<ai4

思路：

明显考察的是nlogn的算法  我们发现其实ai1和ai2可以放在一起考虑  同理ai3和ai4  这两组并没有相互影响

我们来看答案是怎么构成的  假设枚举i3的位置  那么我们希望知道“i3后面有几个数大于ai3”  这个可以通过树状数组处理

同理假设我们知道i2也希望知道“i2前面有几个数小于ai2”  这个也可以树状数组

那么再利用i3>i2  则答案就可以表示为  sum( num(>ai3) * sum( num(<ai2) ) )

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 50000
#define lowbit(x) (x&(-x))

inline void scand(int &ret) {
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9')
        ;
    while (c >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}

int t, n;
int c[N + 10], d[N + 10], g[N + 10];
LL ans;

void add(int f[], int x, int key) {
    while (x <= N) {
        f[x] += key;
        x += lowbit(x);
    }
}

int sum(int f[], int x) {
    int res = 0;
    while (x) {
        res += f[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

struct node {
    int val, id;
} nd[N + 10];

bool cmp1(node fa, node fb) {
    return fa.val < fb.val;
}

bool cmp2(node fa, node fb) {
    return fa.id < fb.id;
}

int main() {
    scand(t);
    while (t--) {
        scand(n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scand(nd[i].val);
            nd[i].id = i;
        }
        sort(nd + 1, nd + n + 1, cmp1);
        memset(c, 0, sizeof (c));
        memset(d, 0, sizeof (d));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int tmp = sum(c, nd[i].id);
            add(c, nd[i].id, 1);
            add(d, nd[i].id, tmp);
            g[nd[i].id] = sum(c, nd[i].id - 1);
        }
        sort(nd + 1, nd + n + 1, cmp2);
        ans = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int tmp = nd[i].val - 1;
            tmp = n - i - (tmp - g[i]);
            ans += (LL) (tmp) * sum(d, i - 1);
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

HDU 5147 Sequence II

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原文地址：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/42062267