Codeforces 490F Treeland Tour 树上的最长上升子序列

时间：2014-12-22 02:04:24 阅读：163 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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给定n个点的树。

下面n个数表示点权。

下面n-1行给出树。

找一条链，然后找出这条链中的点权组成的最长上升子序列。

求：最长上升子序列的长度。

思路：

首先是维护一条链然后求答案，但是如果直接树形dp（记录每个点u，u往下递增和u往下递减的长度）会使序列是来回的，即递增和递减都在同一条链上。

枚举每个点作为子序列的开头，然后维护一条链进行LIS的nlogn做法。

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import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class Main {
int max(int x, int y) {
return x > y ? x : y;
}
static int N = 6050;
int[] a = new int[N], len = new int[N];
int n;
int ans;
ArrayList<Integer>[] G = new ArrayList[N];
int[] Stack = new int[N];
int top;
void find(int u, int fa) {
int pos = -1, val = -1;
if(a[u]>Stack[top-1]){
pos = -2;//-2表示新加了一个元素
Stack[top++] = a[u];
ans = max(ans, top);
}
else
{
int l = 0, r = top-1, siz = 0;
while(l <= r){
int mid = (l+r)>>1;
if(Stack[mid] < a[u])
l = mid+1;
else
{
r = mid-1;
siz = mid;
}
}
pos = siz; val = Stack[siz];
Stack[pos] = a[u];
}
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
int v = G[u].get(i); if(v == fa)continue;
find(v, u);
}
if(pos != -1){
if(pos == -2)top--;
else {
Stack[pos] = val;
}
}
}
void solve(int u) {
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
int v = G[u].get(i);
top = 0;
Stack[top++] = a[u];
find(v, u);
}
}
void input() {
n = cin.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
G[i] = new ArrayList();
a[i] = cin.nextInt();
}
for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {
u = cin.nextInt();
v = cin.nextInt();
G[u].add(v);
G[v].add(u);
}
}
public void work() {
input();
ans = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
solve(i);
out.println(ans);
}
Main() {
cin = new Scanner(System.in);
out = new PrintWriter(System.out);
}
public static void main(String[] args) {
Main e = new Main();
e.work();
out.close();
}
public Scanner cin;
public static PrintWriter out;
}

Codeforces 490F Treeland Tour 树上的最长上升子序列

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuyanbian/p/4177374.html

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