NYOJ 247 虚拟的城市之旅

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描述

展馆是未来城市的缩影，个人体验和互动是不变的主题。在A国展馆通过多维模式和高科技手段，引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅。

梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。

梦幻国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

现在你已踏上一段虚拟的城市之旅。为了给你一个意外收获，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

例如：梦幻国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 X 商品在1~5 号城市的价格分别为 4，3，5，6，1。

你可以选择如下一条线路：1235，并在2 号城市以3 的价格买入X 商品，在3号城市以5 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为2。

你也可以选择如下一条线路14545，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入X 商品，在第2次到达4号城市时以6 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为5。

现在给出N个城市的X 商品价格，M条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请问你能赚取尽可能多的旅费吗。

输入

有多组测试数据（以EOF为文件结束的标志）
每组测试数据的格式如下：
第一行：N M 分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行：N个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示1到N个城市的商品价格。
接下来 M行，每行有3个正整数，X，Y，Z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 Z=1，表示这条道路是城市X到城市Y之间的单向道路；
如果Z=2，表示这条道路为城市X 和城市Y之间的双向道路。

1≤N≤100000，1≤M≤500000，
1≤X，Y≤N，1≤Z≤2，1≤商品价格≤100。

输出

输出1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

样例输入

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出

5

来源

第三届河南省程序设计大赛

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"queue"
using namespace std;
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define N 100005
int a[N],b[N],head1[N],head2[N],e;
struct node
{
    int v,next;
}bian[N*5];
void add(int u,int v)
{
    bian[e].v=v;
    bian[e].next=head1[u];
    head1[u]=e++;

    bian[e].v=u;
    bian[e].next=head2[v];
    head2[v]=e++;
}
int spfa(int s,int n)
{
    queue<int>q;
    int x,i,v;
    int mark1[N],mark2[N];
    memset(mark1,0,sizeof(mark1));
    memset(mark2,0,sizeof(mark2));
    mark1[s]=1;
    mark2[n]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        for(i=head1[x];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            v=bian[i].v;
            a[v]=min(a[v],a[x]);
            if(!mark1[v])
            {
                mark1[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    q.push(n);
    while(!q.empty())      //从终点原路返回起点，即走反向边
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        for(i=head2[x];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            v=bian[i].v;
            b[v]=max(b[v],b[x]);
            if(!mark2[v])
            {
                mark2[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mark1[i]&&mark2[i])
        {
            ans=max(ans,b[i]-a[i]);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,u,v,x,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];  //a[i]记录最小值，b[i]记录最大值
        }
        memset(head1,-1,sizeof(head1));
        memset(head2,-1,sizeof(head2));
        e=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
            add(u,v);
            if(x==2)
                add(v,u);
        }
        printf("%d\n",spfa(1,n));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/26499483