BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

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题目大意：同2154 多组数据

后面那坨东西 由于积性函数的约数和仍是积性函数 因此只需要线性筛一下就行

i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0 增加的只有原先的D/i

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10001000
#define MOD 100000009
using namespace std;
typedef long long ll;
int prime[1001001],tot;
bool not_prime[M];
ll h[M],sum[M];
void Linear_Shaker()
{
	int i,j;
	h[1]=1;
	for(i=2;i<M;i++)
	{
		if(!not_prime[i])
		{
			prime[++tot]=i;
			h[i]=(i-(ll)i*i)%MOD;
		}
		for(j=1;prime[j]*i<M;j++)
		{
			not_prime[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				h[prime[j]*i]=(prime[j]*h[i])%MOD;
				break;
			}
			h[prime[j]*i]=(h[prime[j]]*h[i])%MOD;
		}
	}
	for(i=1;i<M;i++)
		sum[i]=(sum[i-1]+h[i])%MOD;
}
inline ll Sum(ll x,ll y)
{
	x%=MOD;y%=MOD;
	ll re1=(x*(x+1)>>1)%MOD;
	ll re2=(y*(y+1)>>1)%MOD;
	return re1*re2%MOD;
}
int Query(int n,int m)
{
	int i,last,re=0;
	if(n>m) swap(n,m);
	for(i=1;i<=n;i=last+1)
	{
		last=min(n/(n/i),m/(m/i));
		re+=Sum(n/i,m/i)*(sum[last]-sum[i-1])%MOD;
		re%=MOD;
	}
	return (re+MOD)%MOD;
}
int main()
{
	int T,n,m;
	Linear_Shaker();
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%d\n", Query(n,m) );
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42078725