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#include "stdio.h"
int getMax(int n)
{
int i=0,sum=0,t=1;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
if(i==0) t=1;
else t*=2;
sum+=t;
}
return sum;
}
int getMin(int n)
{
int i,t=1;
for (i = 1; i < n; ++i)
t*=2;
return t;
}
int main()
{
int n,m,max,min,t,num,sum;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
max=getMax(m);
min=getMin(m);
sum=0;
while(min<=max)
{
t=min;
num=m;
while(num--)
{
sum+=t&0x0001;
t=t>>1;
}
min++;
}
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}
然后是这种位运算的升级版本：
#include "stdio.h"
int main()
{
int T,i;
scanf( "%d", &T );
while( T-- )
{
int N, beg = 1, end = 1, ans = 0;
scanf( "%d", &N );
for(i = 1; i < N; ++i )
{ beg <<= 1; end <<= 1;}
end <<= 1, end -= 1;
for(i = beg; i <= end; ++i )
{
int t = i;
while( t > 0 )
{
if( t & 1 )
++ans;
t >>= 1;
}
}
printf( "%d\n", ans );
}
return 0;
}
还有另一种算法：按照概率算:
一个n为二进制，一共有2^（n-1）个数字
首位一定是1，其他位要么是1，要么是0，而且0和1出现的次数是相同的，那么我们可以认为其他位出现的都是1/2
那么你要求的和就是 sum=2^（n-1）*（1+（n-1）/2）;
化简得 sum=2^(n-2)*(n+1);
上代码，太简洁了
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a,b,n;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf",&n);
b=pow(2.0,n-2)*(n+1);
printf("%.0lf\n",b);
}
return 0;
}
还有一种，我也没看懂: (郁闷)
#include "stdio.h"
int main()
{
int ans[22],base = 1,T,i;
ans[1] = 1;
for(i = 2; i <= 20; ++i )
{
ans[i] = 2 * ans[i-1] + base;
base <<= 1;
printf("%d %d\n",ans[i],base);
}
scanf( "%d", &T );
while( T-- )
{
int N;
scanf( "%d", &N );
printf( "%d\n", ans[N] );
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tianyong/p/4178507.html
