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蛋疼的期末。。好久没有A题了，，惭愧啊
昨晚打起精神准备做cf 结果竟然忘记注册了。。拿学长号看了看题，今早起来补了一道dp
题目大意：
有n首歌，你需要边听边猜
对于第 i 首歌 每听一分钟你猜出它的概率为p[i]，同时在听这个歌t[i] 分钟时，你一定能猜出来
猜完当前歌曲 下一分钟开始听下一首歌
给定总时间 T 求猜出歌曲的期望。。
题解：
这个题的算法我想的还是很快的
开两个数组
dp[i][j]表示第 i 分钟还在听第 j 首歌的概率，这样如果没有 t[i]的限制就可以很容易的写出dp方程了，
加上t[i]以后怎么做呢，我的做法是再维护一个数组
q[i][j]表示在第 i 分钟将要开始听第 j 首歌的概率
显然在 i 时间 听 j 歌曲的 第 t[i] 分钟的概率即为 q[i-t[i]] * (1-p[j])^(t[i]-1) （前t[i]-1分钟都没有猜出来）
由于概率是线性叠加起来的。所以在转移的时候直接把这一部分单独考虑就可以了
吐槽：
我爆了一次内存，然后换成滚动数组过了。。。听说某金牌爷比赛最后一刻写完 爆内存改完没来得及交
904ms飘过。。。听说一堆红名爷、final爷tle了，果然上天有时候还是会稍微眷顾一下弱逼的
比赛的时候过了这题竟然可以黄。。。早知道就用学长的号交一发了。。
代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> #include<math.h> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 10000 const double eps=0.0000000000000001; double dp[2][5010]; double p[5010]; long long t[5010]; double q[5010][5010]; int main() { long long n,k; cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>p[i]>>t[i]; p[i]/=100; } dp[0][0]=1; q[0][0]=1; for(int i=1;i<=k;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(dp[(i-1)%2][j]<eps) continue; double tmp; if(i>=t[j]) { tmp=q[i-t[j]][j]*pow(1.0-p[j],(double)t[j]-1); } else tmp=0; dp[i%2][j]+=(dp[(i-1)%2][j]-tmp)*(1-p[j]); dp[i%2][j+1]+=(dp[(i-1)%2][j]-tmp)*p[j]+tmp; q[i][j+1]+=(dp[(i-1)%2][j]-tmp)*p[j]+tmp; dp[(i-1)%2][j]=0; } dp[i%2][n]+=dp[(i-1)%2][n]; dp[(i-1)%2][n]=0; } double ans=0; for(int i=0;i<=n;i++) { ans+=dp[k%2][i]*i; } printf("%.7f\n",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4185890.html
