如何记录Dijkstra最短路径的过程

Dijkstra算法     假设找出v0到其他顶点的最短路径     s[N]初始化为0，如果找到v0到vn的最短路径则把s[n]置一     dist[N]初始化为v0到其他顶点的直接路径，两个没相连的顶点用MAX值代入     1.从所有未找到最短路径的顶点中找出dist最小的数值的下标u，所以s[u]置位。     2.用v0到vu的长度加上vu到其他顶点的长度，如果发现比dist中的小，则更新dist中的数值，但注意此时无需把s[]置位，因为此时得到的并不一定是最短路径。然后跳回1，重新检查v0到s[]中还没被置位的顶点。

通过算法我们可以写代码算出各个最短路径的数值，可是问题来了：最短路径是得到了，可是最短路径该怎么走，我们却还是不知道。总不能再写出多个可能路径，再一一检查距离值和最短路径值是否相同吧。这样得到的结果显然没有太多实际意义。 其实，在之前分析的算法当中，least_dst = dist[u];dist[i] = least_dst + v[u][i];已经包含了顶点到顶点的信息，那么只要把这些信息记录下来，最短路径的过程也就得到了。 那么应该采取什么数据结构来记录这些数据呢？经过了一天多的思考和反复的试验，我最终采用了队列。每个起点到顶点的路径都对应一个记录经历过什么顶点的队列。
为 什么选择队列？因为每次更新路径时，其实就是把最短路径经历过的顶点再加上新的终点（在程序中，最终顶点是在确定为最短路径时才入队列的）。而使用队列的 出列和入列，就能做到既把顶点值给其他的队列，又能保证本身队列中顶点值按原先顺序存放（每次出列前判断是否是队头元素，如果不是才出列）。 在每次更新前都要清空队列，这样才能使队列记录有效的顶点。当运算得出各个最短路径时，最短路径的过程也就得到了。

#define INF    const static int v[N][N] = {...};    int find_least(int array[], int s[])  {      int min;      int i;      int flag = 0;        for (i = 0; i < N; i++)      {          if (0 == s[i])          {              if (!flag)              {                  flag = 1;                  min = i;              }              else              {                  if (array[i] < array[min])                  {                      min = i;                  }              }          }      }        return min;  }    int main(void)  {      int s[N] = {0};      int dist[N];      int start_vet;      int u;      int least_dst;      int i;      int count = 0;      int temp;      sequeue* record[N];        printf("input the vertex to start: ");      scanf("%d", &start_vet);           for (i = 0; i < N; i++)      {          dist[i] = v[start_vet][i];          record[i] = CreateSequeue();          EnQueue(record[i], start_vet);      }      s[start_vet] = 1;           while (count++ < N - 1)      {          u = find_least(dist, s);          least_dst = dist[u];          s[u] = 1;          EnQueue(record[u], u);          for (i = 0; i < N; i++)          {              if (least_dst + v[u][i] < dist[i])              {                  dist[i] = least_dst + v[u][i];                  ClearSequeue(record[i]);                  EnQueue(record[i], start_vet);                  temp = DeQueue(record[u]);                  EnQueue(record[u], temp);                  while (GetTopQueue(record[u]) != start_vet)                  {                      temp = DeQueue(record[u]);                      EnQueue(record[i], temp);                      EnQueue(record[u], temp);                  }              }          }      }        //record output           return 0;  }