BZOJ 2823 AHOI2012 信号塔 计算几何

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题目大意：给定n个点(n<=50W)，求最小圆覆盖

逗我？n<=50W？最小圆覆盖？O(n^3)？

其实数据是随机生成的 经过验证 随机生成50w的点集 平均在凸包上的点在50~60个左右

于是求凸包之后就可以随便乱搞了- - 不会写O(n^3)的最小圆覆盖 写了O(n^4)的照过

注意最小圆覆盖时要讨论有两点在圆上和有三点在圆上两种情况

--------------------以上是题解-----------以下是粗口---------------------

出题人我*你*！！数据随机生成的就不能【哔】一声么！！本大爷刷这题卡了5个小时啊啊啊！

刚开始觉得做不了写了模拟退火有木有啊！！WA成狗啊有木有！！！

还有TM那坑B的样例是怎么个鬼！

void Sample_Explanation(bool f**k)

{

最后求得的圆是由第一个点和第三个点所构成的线段作为直径的圆

其中第五个点虽然怎么看怎么在圆上 但是这个点实际上是在圆内

如果求得答案为(2.49,2.86)，并不是被卡精度了，而是找到了由第1、3、5三个点构成的圆

显然这个圆并不是最优解

参考图片：

}

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 500500
#define INF 1e20
#define EPS 1e-7
using namespace std;
struct point{
	double x,y;
	point(){}
	point(double _,double __):x(_),y(__) {}
	void Read()
	{
		x=rand();y=rand();
	}
	bool operator < (const point &p) const
	{
		if(fabs(x-p.x)>1e-7)
			return x < p.x;
		return y < p.y;
	}
}points[M],ans;
int n;
double ans_distance=INF;
point *stack[M];int top;
point *on_the_hull[M];int cnt;
double Rand()
{
    return rand()%10000/10000.0;
}
double Distance(const point &p1,const point &p2)
{
	double dx=p1.x-p2.x;
	double dy=p1.y-p2.y;
	return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
double Get_Slope(const point &p1,const point &p2)
{
	if(fabs(p1.x-p2.x)<EPS)
		return p1.y<p2.y?INF:-INF;
	return (p1.y-p2.y)/(p1.x-p2.x);
}
void Get_Convex_Hull()
{
	int i;
	sort(points+1,points+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(top>=2&&Get_Slope(*stack[top-1],*stack[top])<Get_Slope(*stack[top],points[i])+EPS)
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	while(top)
		on_the_hull[++cnt]=stack[top],stack[top--]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(top>=2&&Get_Slope(*stack[top-1],*stack[top])>Get_Slope(*stack[top],points[i])-EPS)
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	for(top--;top>1;top--)
		on_the_hull[++cnt]=stack[top];
}
point Get_Centre(const point &a,const point &b,const point &c)
{
	long double a1=a.x-b.x,b1=a.y-b.y,c1=0.5*( (a.x*a.x-b.x*b.x) + (a.y*a.y-b.y*b.y) );
	long double a2=a.x-c.x,b2=a.y-c.y,c2=0.5*( (a.x*a.x-c.x*c.x) + (a.y*a.y-c.y*c.y) );
	return point( (c2*b1-c1*b2)/(a2*b1-a1*b2) , (a2*c1-a1*c2)/(a2*b1-a1*b2) );
}
void Judge(const point &p)
{
	int i;
	double max_distance=0;
	for(i=1;i<=cnt;i++)	
	{
		max_distance=max(max_distance,Distance(p,*on_the_hull[i]) );
		if(max_distance>ans_distance)
			return ;
	}
	ans=p;ans_distance=max_distance;
}
int main()
{
	
	srand((unsigned)time(0x0));
	
	int i,j,k;
	cin>>n;
	for(int T=1000;T;T--)
	{
		top=0;cnt=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			points[i].Read();
		Get_Convex_Hull();
		cout<<cnt<<endl;
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42173831