标签：
http://acdream.info/problem?pid=1116
give you a string, please output the result of the following function mod 1000000007
n is the length of the string
f() is the function of fibonacci, f(0) = 0, f(1) = 1...
a[i] is the total number of times any prefix appear in the suffix s[i....n-1].
(the prefix means s[0...i] )
multiple test cases.
each test case will give you a string consists of lowercase letters, the length of which is no more than 100000.
aa
3
样例解释如下：
对于
aa这个后缀，前缀a出现了两次，前缀aa出现了一次，总共三次
对于a这个后缀，前缀a出现了一次
所以答案是f(3) + f(1)
/**
ACdreamOJ 1116 （hash 斐波那契数列+hash）
题目大意：
求f(num[i])(i:0~len-1)的和。num[i]表示所有的前缀在以i为起点的后缀中出现的次数。
解题思路：
如果已知num[i],那么利用矩阵连乘就可以求出f(num[i])，因此本题的关键是求出num[i].
利用hash算法，用has[i]表示以i开头的后缀的哈希值;(hash(i,L)=has(i)-has(i+L)*Hash[L]):表示字符串s[i]~s[i+L]的哈希值.
利用二分求出num1[i](以i为起点的后缀的字符串和原字符串公共前缀的数目)进而num1[]的后缀和就是num[].
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int seed=31;
const int maxn=100010;
///============== 斐波那契数列求法=============
const int INF=1e9+7;
const int MAX=2;
struct Matrix
{
LL m[MAX][MAX];
};
Matrix P= {0,1,1,1};
Matrix I= {1,0,0,1};
Matrix matrixmul(Matrix a,Matrix b)//、矩阵相乘
{
Matrix c;
for(int i=0; i<MAX; i++)
{
for(int j=0; j<MAX; j++)
{
c.m[i][j]=0;
for(int k=0; k<MAX; k++)
c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%INF;
c.m[i][j]%=INF;
}
}
return c;
}
Matrix quickpow(LL n)///矩阵快速幂
{
Matrix m=P,b=I;
while(n)
{
if(n&1)
b=matrixmul(b,m);
n>>=1;
m=matrixmul(m,m);
}
return b;
}
LL getans(LL t)///返回f(t)的值
{
if(t==0)
return 0;
if(t<2)
return 1;
Matrix A=quickpow(t-1);
return A.m[0][0]+A.m[0][1];
}
///=========================================
///=============字符串后缀哈希值的计算======
LL Hash[maxn],has[maxn],num[maxn];
int len;
char s[maxn];
void init()///初始化
{
Hash[0]=1;
for(int i=1; i<maxn; i++)
Hash[i]=Hash[i-1]*seed;
}
LL get_hash(int i,int L)///得到以i为起点长度为L的后缀的哈希值
{
return has[i]-has[i+L]*Hash[L];
}
bool ok(int i,int l)
{
return get_hash(0,l)==get_hash(i,l);
}
void getnum(int i)///二分，求以i为起点的后缀的字符串和原字符串公共前缀的数目
{
int left=i,right=len-1;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(ok(i,mid-i+1))
left=mid+1;
else
right=mid-1;
}
num[i]=right-i+1;
}
void makehash()///得到每个后缀的哈希值
{
for(int i=len-1; i>=0; i--)
{
has[i]=has[i+1]*seed+s[i];
}
num[0]=len;
for(int i=1; i<len; i++)
getnum(i);
}
///===========================================
int main()
{
init();
/* int n;
while(~scanf("%d",&n))
cout << getans(n)<< endl;*/
while(~scanf("%s",s))
{
memset(has,0,sizeof(has));
len=strlen(s);
makehash();
for(int i=len-1; i>=0; i--)
num[i]+=num[i+1];
LL ans=0;
for(int i=0; i<len; i++)
ans=(ans+getans(num[i]))%INF;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
ACdreamOJ 1116 斐波那契数列+hash计算后缀
标签：
原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/42177113
