@author:wepon
@blog:http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42213883
《Machine Learning in Action》笔记,相似度计算,基于python+numpy。
在推荐系统中,我们需要计算两个物品的相似度,对于物品的描述,一般都可以量化为一个向量,于是两个物品之间的相似度就可以用两个向量的相关性来描述,这是概率论的范畴了。
假如我们希望相似度的值在0~1之间,并且越相似,值越大,有哪些办法?
1、计算欧式距离,然后根据“相似度=1/(1+距离)”计算相似度。
2、皮尔逊相关系数,在numpy中可以用线性代数模块linalg中的corrcoef()来计算相关系数(correlation coefficient)。得出结果的取值范围是-1~1,可通过“0.5+0.5*corrcoef()”将其缩放到0~1之间。
3、余弦相似度,计算的是两个向量的夹角的余弦值。余弦值=A*B/(||A||*||B||)。||A||表示A的2范数,可以用linalg模块中的norm()计算。余弦值在-1~1之间,同样需要缩放。
代码:
""" Created on Sun Dec 28 10:33:42 2014 @author: wepon """ #相似度计算,inA、inB都是行向量 import numpy as np from numpy import linalg as la #欧式距离 def euclidSimilar(inA,inB): return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB)) #皮尔逊相关系数 def pearsonSimilar(inA,inB): if len(inA)<3: return 1.0 return 0.5+0.5*np.corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1] #余弦相似度 def cosSimilar(inA,inB): inA=np.mat(inA) inB=np.mat(inB) num=float(inA*inB.T) denom=la.norm(inA)*la.norm(inB) return 0.5+0.5*(num/denom)
>>> inA=array([1,2,3]) >>> inB=array([2,4,6]) >>> euclidSimilar(inA,inB) 0.21089672205953397 >>> pearsonSimilar(inA,inB) 1.0 >>> cosSimilar(inA,inB) 1.0
感觉这几种度量方法都比较粗糙,最终选择哪种相似度度量方式还是得看具体问题吧。
原文地址:http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42213883