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BZOJ2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

时间：2014-12-28 16:53:46 阅读：246 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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题解：

考虑最小割。不妨设s割为不选，t割为选。

那么连边（s，i，a[i]）（i，t，b[i]）b[i]表示 i 对其他点做出的贡献之和。

意义显然，如果 i 属于 s割，需要付出b[i]的代价，如果 i 属于 t 割，需要付出 a[i] 的代价。

然后对于E[i][j]，连边（i，j，2*E[i][j]）（j，i，2*E[i][J]）指当这两点不在同一个割的时候付出代价。

求最小割不重不漏的算出了最小代价。

用收益和减去最小割即是答案。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 100000000000000ll
13 #define maxn 100000+5
14 #define maxm 1100000+5
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
23 #define mod 1000000007
24 using namespace std;
25 inline ll read()
26 {
27     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
28     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
29     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
30     return x*f;
31 }
32 int  n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn];
33 queue<int>q;
34 ll maxflow,sum,a[maxn],b[maxn];
35 struct edge{int go,next;ll v;}e[2*maxm];
36 void add(int x,int y,ll v)
37 {
38     e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
39     e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
40 }
41 bool bfs()
42 {
43     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
44     q.push(s);h[s]=0;
45     while(!q.empty())
46     {
47         int x=q.front();q.pop();
48         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
49          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
50          {
51             h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);
52          }
53     }
54     return h[t]!=-1;
55 }
56 ll dfs(int x,ll f)
57 {
58     if(x==t) return f;
59     ll tmp,used=0;
60     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
61      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
62     {
63         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
64         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
65         e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
66         if(used==f)return f;       
67     }
68     if(!used) h[x]=-1;
69     return used;
70 }
71 void dinic()
72 {
73     maxflow=0;
74     while(bfs())
75     {
76         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
77     }
78 }
79 int main()
80 {
81     freopen("input.txt","r",stdin);
82     freopen("output.txt","w",stdout);
83     n=read();s=0;t=n+1;
84     for1(i,n)a[i]=read();
85     for1(i,n)for1(j,n)
86     {
87         ll x=read();sum+=x;b[i]+=x;
88         if(i==j)continue;
89         add(i,j,(ll)2*x);
90     }
91     for1(i,n)add(s,i,a[i]),add(i,t,b[i]);
92     dinic();
93     cout<<sum-maxflow<<endl;
94     return 0;
95 }

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2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB
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Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？