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题意:一个矩形被相对位置严格递增的线段分成n+1块,(线段中不会有相交的),给m个点,判断他们属于哪个区域。点不会在中间的分界线上,但可能在矩形的边线上。
解题思路:首先是,如何判断一个点在线段的哪侧,这个可以用叉积来做。如果PP1*PP2<0那么P在P1P2的右侧。其实PP1*PP2<0判断的是PP1和PP2的位置关系,表示从PP1转向PP2为逆时针(转角小于180度)。
第二就是判断一个点在哪个区域里,由于点和线段只有两种位置关系,所以判断点在那个区域,可以转化成判断点和线段的位置关系。由于线段位置严格单调递增,我们可以采用二分的方法来判断点在哪个线段的左侧!(就是找到两个相邻的线段,该点和两线段一个叉积大于0,一个小于0)。当然对于最前面和最后面也要特殊考虑,可以在前后各加一个线段。
1 //Accepted 348 KB 141 ms 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 const int MAXN = 5005; 6 struct node 7 { 8 double x,y; 9 node() 10 { 11 12 } 13 node(double x,double y):x(x),y(y) 14 { 15 16 } 17 struct node operator-(struct node t) 18 { 19 return node(x-t.x,y-t.y); 20 } 21 struct node operator+(struct node t) 22 { 23 return node(x+t.x,y+t.y); 24 } 25 double operator*(struct node t) 26 { 27 return (x*t.y-y*t.x); 28 } 29 }; 30 struct line 31 { 32 node p1,p2; 33 }; 34 line L[MAXN]; 35 node query_node; 36 node ul,lr; 37 int num[MAXN]; 38 int n,m; 39 void read() 40 { 41 scanf("%d",&m); 42 scanf("%lf%lf%lf%lf",&ul.x,&ul.y,&lr.x,&lr.y); 43 L[0].p1.x=ul.x-1; 44 L[0].p1.y=ul.y; 45 L[0].p2.x=ul.x-1; 46 L[0].p2.y=lr.y; 47 for (int i=1;i<=n;i++) 48 { 49 scanf("%lf%lf",&L[i].p1.x,&L[i].p2.x); 50 L[i].p1.y=ul.y; 51 L[i].p2.y=lr.y; 52 } 53 L[n+1].p1.x=lr.x+1; 54 L[n+1].p1.y=ul.y; 55 L[n+1].p2.x=lr.x+1; 56 L[n+1].p2.y=lr.y; 57 } 58 double judge(node p,line pL) 59 { 60 return (pL.p1-p)*(pL.p2-p); 61 } 62 int binary_search() 63 { 64 int l=0,r=n+1; 65 int mid; 66 while (l<r) 67 { 68 mid=(l+r+1)/2; 69 if (judge(query_node,L[mid])<1e-9) 70 { 71 r=mid-1; 72 } 73 else 74 { 75 l=mid; 76 } 77 } 78 return l; 79 } 80 void slove() 81 { 82 read(); 83 memset(num,0,sizeof(num)); 84 for (int i=0;i<m;i++) 85 { 86 scanf("%lf%lf",&query_node.x,&query_node.y); 87 int ans=binary_search(); 88 //printf("ans=%d\n",ans); 89 num[ans]++; 90 } 91 for (int i=0;i<=n;i++) 92 { 93 printf("%d: %d\n",i,num[i]); 94 } 95 } 96 int main() 97 { 98 int flag=1; 99 while (scanf("%d",&n),n) 100 { 101 if (flag!=1) printf("\n"); 102 flag=0; 103 slove(); 104 } 105 return 0; 106 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/djingjing/p/3746682.html