标签：游戏 24 递归
![技术分享]()
这是一个众所周知的小游戏，玩法我想大家都知道，小时候，我们通常是这样玩，两个人，每人手里一摞牌，两人分别抽出两张，共4张牌，用这4张牌计算24点，如果无法算出24点的牌，要各自收回，否则，先算出24点的人报出24点的算法并让对方收下这4张牌。这样，计算反应慢点的人往往手里的牌会越来越多。
大二的时候，记得有同学问我1,3,4,6，怎么计算24点，冥思苦想了半天，不得其解，那个时候并没想到去网络上找找答案，只是想着编个程序试试能否找到答案。说到互联网。不可否认，网络让我们处在一个知识爆炸的年代，同时也让我们变得慵懒浮躁，我们开始倾向于从百度窗口中找到你想要的答案，而不愿意通过思考去获取问题的答案。没有比通过自己思考和努力获得问题的答案最使人欢欣鼓舞，比如我大学最喜欢的游戏，暗黑2，从1级开始一级一级的练，打完普通模式打地狱模式，经常在一个又一个打怪升级的任务中转晕了脑袋，其中的乐趣来自不断的升级，技能提升，爆装备和任务的完成。自从下载了网上的变态存档后，只要一现身，放佛启用了霸王色霸气，周边小怪物直接倒下，连最终boss巴赫都弱爆了，那时候，突然感觉不再爱了，至今未再碰暗黑2，哪一天老了，想再怀旧一下或许会再打开试试。
言归正传，如何用计算机去计算结果呢，我希望用比较简洁的方式去解决
假设有四张牌 A ,B ,C, D ，不管怎么计算，总有两张牌先计算，我们用排列组合的方式取两张牌计算，把计算的结果看做一张牌，那么手里还有三张牌，对这三张牌再次进行排列组合取两张牌计算，最后，将剩下的两张牌进行计算，看看能否取得最终结果24点
由4张牌3运算操作可以得到，整个运算过程全部枚举的话，需要7重循环，代码会相当臃肿，这里暂时先用递归来代替。
首先枚举出一个牌的排列，然后对这个排列，枚举出所有运算操作的排列，以此运算，看能够得到目标结果。
对于每一个牌的排列，假设为A,B,C,D，它的运算无非有如下几种情形
(A※B)※(C※D)
((A※B)※C)※D
(A※(B※C))※D
A※((B※C)※D)
A※(B※(C※D))
其中，,※表示任意运算符号，代码如下
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX_CARDS 10
#define CARDS_NUM 4
#define OPT_NUM 4
#define MAX_CAL 24
#define MAX_DEL 0.01
int p_array[MAX_CARDS] = {1,2,3,4};
int used_array[MAX_CARDS]={0};
char opt_smobol[OPT_NUM+1] = {"+-*/"};
int opt_array[CARDS_NUM-1] = {0};
int input[CARDS_NUM] ={1,3,4,6}; //待计算的牌
const char dbg_string[5][26] ={
"(%d %c%d)%c(%d%c%d)",
"((%d%c%d)%c%d)%c%d",
"(%d%c(%d%c%d))%c%d",
"%d%c((%d%c%d)%c%d)",
"%d%c(%d%c(%d%c%d))"};
/*计算A，B，根据opt运算*/
double cal(double a,double b,int opt)
{
switch(opt)
{
case 0: return a+b;
case 1:return a-b;
case 2:return a*b;
case 3:
return b==0.0?0:a/b;
}
return 0;
}
/*检测是否为24，由于由除法运算，必须允许部分误差*/
bool check_24(double rst)
{
rst -= 24.0;
rst =fabs(rst);
if(rst<MAX_DEL) return true;
return false;
}
/*检验结果并输出运算过程*/
void check_rst(int *array,int *opt_array,double *rst_array)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
if(check_24(rst_array[i]))
{
printf(dbg_string[i],input[array[0]-1],opt_smobol[opt_array[0]],
input[array[1]-1],opt_smobol[opt_array[1]],
input[array[2]-1],opt_smobol[opt_array[2]],
input[array[3]-1]
);
printf("\n");
}
}
}
/*输入一个牌的排列，计算结果
(A※B)※(C※D)
((A※B)※C)※D
(A※(B※C))※D
A※((B※C)※D)
A※(B※(C※D))
*/
void cal_result(int *array,int *opt_array,int idx)
{
int i;
int A,B,C,D;
double A_B;
double B_C;
double C_D;
double rst[5]; //五种运算的不同结果存储在数组中
if(idx==(CARDS_NUM-1))
{
A = input[array[0]-1];
B = input[array[1]-1];
C = input[array[2]-1];
D = input[array[3]-1];
A_B = cal(A,B,opt_array[0]);
B_C = cal(B,C,opt_array[1]);
C_D = cal(C,D,opt_array[2]);
rst[0] = cal(A_B,C_D,opt_array[1]);
rst[1] = cal(cal(A_B,C,opt_array[1]),D,opt_array[2]);
rst[2] =cal(cal(A,B_C,opt_array[0]),D,opt_array[2]);
rst[3] =cal(A,cal(B_C,D,opt_array[2]),opt_array[0]);
rst[4] =cal(A,cal(B,C_D,opt_array[1]),opt_array[0]);
check_rst(array,opt_array,rst);
return;
}
for(i=0;i<OPT_NUM;i++)
{
opt_array[idx] = i;
cal_result(array,opt_array,idx+1);
}
}
/*取得所有运算排列并计算结果*/
void getcardarray(int *p_array,int idx)
{
int j;
if(idx>=CARDS_NUM)
{
cal_result(p_array,opt_array,0);
return;
}
for(j=0;j<CARDS_NUM;j++)
{
if(used_array[j]==0) //未被占用
{
used_array[j]=1;
p_array[idx] = (j+1);
getcardarray(p_array,idx+1);
used_array[j]=0;
}
}
}
int main()
{
getcardarray(p_array,0);
return 0;
}
运行结果如图
换一组数据，1,5,5,5
运行结果如下
由于存在重复的数字，其实以上的排列只有4个,并且以上输出结果其实都是重复的，那么如何规避这些重复的结果呢，涉及到归一化的过程，后面还会再提到。值得注意的是，由于除法运算中的损失，结果未必为24.0，有些误差，在判断结果的时候，必须允许存在一定的误差才行
下一内容提示 五子棋
24点
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原文地址：http://blog.csdn.net/billy145533/article/details/42235913
