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题意：判断两圆相交的面积有多大。
解题思路：1.两圆不相交，面积为0
2.一个圆被另一个包含，面积为内圆面积
3.一般情况下的相交，此时相交的面积与两圆圆心的位置无关，而只与两圆的位置有关。
设两圆的半径为r1,r2,两圆圆心之间的距离为d，那么可设两圆方程：x^2+y^2=r1^2,(x-d)^2+y^2=r2^2;
可得两圆相交处x=(r1^2-r2^2+d^2)/(2*d);然后我们可以分别得到相交处扇形角度的大小，由此可分别计算包含相交部分两圆中扇形的面积。两个扇形的面积减去，两半径组成的四边形的面积即为所求。
1 //Accepted 1224 KB 0 ms 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 const double Pi=2*acos(0.0); 7 double r1,r2,x1,x2,ty1,y2,d; 8 double gets(double a,double b,double c) 9 { 10 double p=(a+b+c)/2; 11 return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); 12 } 13 double slove() 14 { 15 d=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(ty1-y2)*(ty1-y2)); 16 if (d-r1-r2>=1e-9) 17 { 18 return 0.0; 19 } 20 if (d+r1-r2<=1e-9) 21 { 22 return Pi*r1*r1; 23 } 24 if (d+r2-r1<=1e-9) 25 { 26 return Pi*r2*r2; 27 } 28 double s=2*gets(r1,r2,d); 29 double t=(r1*r1-r2*r2+d*d)/(2*d); 30 double t2=d-t; 31 t=t/r1; 32 t2=t2/r2; 33 t=acos(t); 34 t2=acos(t2); 35 t=t*r1*r1; 36 t2=t2*r2*r2; 37 return t+t2-s; 38 } 39 int main() 40 { 41 int T; 42 int t; 43 scanf("%d",&T); 44 for (t=1;t<=T;t++) 45 { 46 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&ty1,&r1,&x2,&y2,&r2); 47 if (fabs(x1-x2)<1e-9 && fabs(ty1-y2)<1e-9) 48 { 49 printf("Case %d: %.9lf\n",t,Pi*r1*r1); 50 continue; 51 } 52 printf("Case %d: %.9lf\n",t,slove()); 53 } 54 return 0; 55 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/djingjing/p/3746988.html
