BZOJ 1706 usaco2007 Nov relays 奶牛接力跑 倍增Floyd

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题目大意：给定一张无向图，求从s出发恰好经过n条边到达e的最短路

倍增Floyd……为何大家都管这个叫做矩阵乘法- - 算了为何要纠结这种事- -

令f[p][i][j]表示走2^p步从i到达j的最短路 有f[p][i][j]=min{f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]}

将n进行二进制拆分 用矩阵g记录答案矩阵 对于每一位p 用f[p]和g两个矩阵搞出h 再将h的值赋给g

切忌直接用f[p]更新g 这样可能导致g的上一次的值被继承到下一次里 这样相当于这一步没跑

100条边，因此最多200个点，离散化一下就行了

这编号真是反人类- -

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 220
using namespace std;
struct abcd{
	int x,y,z;
}edges[110];
int n,t,s,e,tot;
int f[M][M],g[M][M],h[M][M];
pair<int,int*> b[M<<1];
void Initialize()
{
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	memset(h,0x3f,sizeof h);
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		h[i][i]=0;
}
int main()
{
	int temp,i,j,k;
	cin>>n>>t>>s>>e;
	
	for(i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&edges[i].z,&edges[i].x,&edges[i].y);
		b[i+i-1]=make_pair(edges[i].x,&edges[i].x);
		b[i<<1]=make_pair(edges[i].y,&edges[i].y);
	}
	b[i+i-1]=make_pair(s,&s);
	b[i<<1]=make_pair(e,&e);
	sort(b+1,b+t+t+3);
	for(i=1;i<=t+1<<1;i++)
	{
		if(i==1||b[i].first!=b[i-1].first)
			++tot;
		*b[i].second=tot;
	}
	Initialize();
	for(i=1;i<=t;i++)
		f[edges[i].x][edges[i].y]=f[edges[i].y][edges[i].x]=edges[i].z;
	for(temp=0;(1<<temp)<=n;temp++)
	{
		if( n&(1<<temp) )
		{
			memset(g,0x3f,sizeof g);
			for(k=1;k<=tot;k++)
				for(i=1;i<=tot;i++)
					for(j=1;j<=tot;j++)
						g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+h[k][j]);
			memcpy(h,g,sizeof h);
		}
		memset(g,0x3f,sizeof g);
		for(k=1;k<=tot;k++)
			for(i=1;i<=tot;i++)
				for(j=1;j<=tot;j++)
					g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
		memcpy(f,g,sizeof f);
	}
	cout<<h[s][e]<<endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42261565