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A*=BFS+排序
目前看的关于A*的想法正如上面所表示的，首先谈下BFS，BFS的话任何一本数据结构书上总该会提到了吧。BFS是从一个点出发然后层层的展开，然后就会得到一个由起始点到目的点最近的路径。A*首先还是基于这个想法的，但是同时改进。
先复习下BFS，对于BFS是从一个点开始展开然后遍历。我们可以把遍历的结果看成是一颗树的层次遍历，对于每一层就是BFS在每个一定的步长的条件下能走到的节点。从这里来想关于树的遍历，从根节点出发遍历该节点的孩子节点。然后来看，A*的重心：对于孩子能够走到的节点进行排序，优先走对于目标更优的节点。
与BFS不同的是，在接下来的处理中，A*对于新加入的节点是一视同仁的，不会有先加入和后加入的区别，但是对于所有的节点要考虑的是该节点对于到达目标来说是否更优。
我理解的A*：
1.从遍历中取出当前花费最优的元素
2.将直接能访问到的节点放入遍历中，这步与BFS类似，遍历当前节点的周围的元素
①如果发现周围的元素T已经在遍历中的集合中，那么就考虑如果通过当前节点会不会使得达到T的花费更小，如果更小则更新更小的费用
②如果发现周围的元素T在未遍历的集合中，那么就将元素T放入到遍历中的集合中
③如果发现周围的元素T在已遍历的集合中，那么就不考虑元素T
3.将这个最优元素放入已遍历的集合中，重复上述过程直到找到目标或者遍历结束
对于A*中的花费的定义，f=g+h
f:总的花费
g:到达这个点的花费，可以认为是步数、层数、路径上的阻碍等等……
h:对当前节点到达目标节点的花费的预计，可以粗略的预计，比如：曼哈顿距离，或者是自己定义的耗费。但是h<=h‘，h‘是什么？h‘就是实际的耗费，但是实际的耗费谁知道呢……可能h‘很复杂，但是我们可以自己定义个简单的h来代替h‘使用。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yoru/p/4194347.html
