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题目链接：BZOJ - 1854
这道题目有一种巧妙的使用并查集的做法 : 我们把每个数看作一个点，那么开始时每个点单独作为一个集合。对于每个卡片 (a,b) ，就是 a 与 b 之间连了一条边。（这里不是卡片是武器...不过都一样）
那么在一个联通分量中，如果这个联通分量点数为 n ，边不存在环，那么可以满足任选 n-1 个点（显然选最小的 n-1 个最优，即不选最大的那个）。如果存在环，那么所有 n 个点都可满足。
对于每个 (a,b) ，我们先判断 a 与 b 是否已经联通，如果是，那么这就出现了环，a与b所在的集合的最大元素就也可以取了。
如果不联通，就把较小的一个集合的最大元素设为可以取，再将两个集合联通。这里一定要注意的是，如果较小的集合的最大元素已经可以取了，那么说明小集合含有环，那么联通后的整个集合也存在环，所以就把较大集合的最大元素设为可以取，这个十分易忽视，但是数据弱所以也不会WA... 注意：我们要求每个集合的代表元素为最大的元素，所以合并的时候注意顺序，不能用什么按秩合并之类的优化。
最后从 1 开始一直向后一个个看能否取，如果不能取了就停止，输出答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MaxN = 1000000 + 5;
int n, a, b;
int f[MaxN];
bool Can[MaxN];
int Find(int x) {
int i, j, k;
j = x; while (j != f[j]) j = f[j];
i = x;
while (i != j) {
k = i;
i = f[i];
f[k] = j;
}
return j;
}
void Esun(int x, int y) {
if (Can[x]) Can[y] = true;
else Can[x] = true;
f[x] = y;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= 10005; ++i) f[i] = i;
memset(Can, 0, sizeof(Can));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d", &a, &b);
int Fa = Find(a), Fb = Find(b);
if (Fa > Fb) swap(Fa, Fb);
if (Fa == Fb) Can[Fa] = true;
else Esun(Fa, Fb);
}
int Ans = 0;
while (Can[Ans + 1]) ++Ans;
printf("%d\n", Ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JoeFan/p/4194731.html
