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知识点1：离散化
对于这些区间来说，其实并不会在乎具体数值是多少，而是在他们的左右端点之间互相进行比较而已。所以你就把这N个区间的左右端点——2N个整数提出来，处理一下呗？你要注意的是，这2N个数是什么其实并不重要，你可以把这2N个数替换成为任何另外2N个数，只要他们之间的相对大小关系不发生改变就可以。”
解决方法：
那么我需要额外做的事情就是在构建线段树之前对区间进行预处理：将区间的左右端点选出来，组成一个集合，然后将这个集合依次对应到正整数集合上，并且利用这个对应将原来的区间的左右端点更换为新的值。这样新构建的区间在这个问题中的答案和原来区间是一样的，但是新区间的范围就是O(N)这个级别的，我就可以用O(N)的时间复杂度和空间复杂度构建出线段树了！”
知识点2： 线段树的节点意义
在线段树的通常用法中，线段树的节点是有2种不同的意义的，一种是离散型的，比如在Hiho一下 第二十周中，一个节点虽然描述的是一个区间[3, 9]，但是实际上这样一个区间是{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}这样的意义。而另一种就是连续型的，比如就在这一周的问题中，一个节点如果描述的是一个区间[3, 9]，它就确确实实描述的是在数轴上从3这个标记到9这个标记的这一段。
那么有的小朋友可能就要问了，这两种不同的意义有什么区别呢？
在小Hi看来，其实只有这样的几个区别：1.叶子节点：在离散型中，叶子节点是[i, i]，而连续性中是[i, i + 1]；2.分解区间：在离散型中，一段区间是分解成为[l, m], [m + 1, r]，而在连续型中，是分解成为[l, m], [m, r]；3.其他所有类似的判定问题。
1 #include<string.h> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<map> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 200010 8 int tree[MAXN<<1]; 9 int num[MAXN]; 10 int ans[MAXN];//记录最后以否已经被统计 11 map<int,int >mp; 12 #define lson l,m,rt<<1 13 #define rson m,r,rt<<1|1 14 struct node 15 { 16 int x,y; 17 }; 18 node a[MAXN]; 19 int re = 0; 20 21 void PushDown(int rt) 22 { 23 if (tree[rt]) { 24 tree[rt<<1] = tree[rt<<1|1] = tree[rt]; 25 tree[rt] = 0; 26 return; 27 } 28 return; 29 } 30 31 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) 32 { 33 if (L <= l && R >= r) { 34 tree[rt] = c; 35 return; 36 } 37 if (l + 1 == r) return; 38 PushDown(rt); 39 int m = (l + r) >>1; 40 if (L <= m) update(L, R, c, lson); 41 if (R > m) update(L, R, c, rson); 42 return; 43 } 44 45 void query(int L, int R, int l, int r, int rt) 46 { 47 if (tree[rt] != 0 && ans[tree[rt]] == 0) { 48 ans[tree[rt]] = 1; 49 re++; 50 return; 51 } 52 if (l + 1 == r) return; 53 PushDown(rt); 54 int m = (l + r) >> 1; 55 if (L <= m) 56 query(L,R,lson); 57 if (R > m) 58 query(L,R,rson); 59 return; 60 } 61 62 int main() 63 { 64 int n,l; 65 cin >> n >> l; 66 int all=0; 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 { 69 cin >> a[i].x >> a[i].y; 70 num[all++]=a[i].x; 71 num[all++]=a[i].y; 72 } 73 sort(num,num+all); 74 int all2=1; 75 for(int i=0;i<all;i++) 76 if(mp[num[i]]==0) 77 { 78 mp[num[i]]=all2++; 79 } 80 //for(int i=1;i<=n;i++) 81 // cout<<mp[a[i].x]<<" "<<mp[a[i].y]<<endl; 82 all=all2-1; 83 //cout<<all<<endl; 84 for(int i = 1;i<= n;i++) 85 { 86 update(mp[a[i].x],mp[a[i].y],i,1,all,1); 87 } 88 query(1,all,1,all,1); 89 printf("%d\n",re); 90 system("pause"); 91 return 0; 92 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/usedrosee/p/4194719.html
