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敌兵布阵

时间:2014-12-30 23:44:45      阅读:436      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:树状数组   acm   线段树   

敌兵布阵

Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
 

Sample Output
Case 1: 6 33 59

 思路:这道题,如果直接去做,会超时。所以得采用一定的算法才能解决。有两种算法都能通过。

第一种:树状数组。先求出前N项的和(sum),再算出前N和的和(add),通过不断的更新(add),得到结果。
有固定的模板,直接套就可以了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int e[50005]; 
inline int lowbit(int x)
{
  return x&(-x);//2^k
}

int sum(int x) //求前 N项的和  
  {
    int r=0;
    while(x>0)
    {
     r+=e[x];
     x-=lowbit(x);
    }
    return r;
  }
void add(int x,int d)//求前 N项sum的和  
  {
    while(x<=n)
    {
      e[x]+=d;x+=lowbit(x);
    }
  }


int main()
{
  int a,h,t,i,x,y;
  char str[20];
  scanf("%d",&t);
  for(h=1;h<=t;h++)
  {
    scanf("%d",&n);
    memset(e,0,sizeof(e));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {  scanf("%d",&a);
      add(i,a);//求前 N项sum的和  
    }
    printf("Case %d:\n",h);
    while(scanf("%s",str))
    {
    if(str[0]=='E') break;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    if(str[0]=='A') add(x,y);
    if(str[0]=='S') add(x,-y);
    if(str[0]=='Q')
       printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));                        
}
  }
  return 0;
}

第二种:线段树。也有固定的模板。
#include<stdio.h>
#define maxn 500000 
int c[maxn+5];

struct seg_tree
{
	int a,b;     //a为左端点 b为右端点 
	int total;   //[a,b]区间内的人数
}s_tree[maxn*4]; //开一个 maxn*4的结构数组 

//建立线段树 
void build(int x,int y,int k)  //在tree[k]位置建立线段[x,y]
{
	int mid=(x+y)/2,i;
	s_tree[k].a=x;  s_tree[k].b=y;  //左右端点
	s_tree[k].total=0;                    //初始化区间人数为0
	for(i=x;i<=y;i++) s_tree[k].total+=c[i];
	if(y-x>=1) 
	{
	build(x,mid,k*2+1);     //在左子树tree[2*k+1]上建立线段[x,mid]
	build(mid+1,y,k*2+2);   //在右子树tree[2*k+2]上建立线段[mid+1,y] 
	}
}
//查询线段树 
int Query(int x,int y,int k)
{
 	//[x,y]完全覆盖结点k
 	if(x<=s_tree[k].a&&y>=s_tree[k].b) return s_tree[k].total;
 	int mid=(s_tree[k].a+s_tree[k].b)/2,ret;
 	if(x<=mid)   //[x,y]与左子树有交点 
 	{
           //[x,y]右左子树有交点
		if(y>=mid+1) ret=Query(x,y,k*2+1)+Query(x,y,k*2+2); 	else ret=Query(x,y,k*2+1);  //[x,y]只与左子树有交点
	}
	else ret=Query(x,y,k*2+2); //[x,y]只与右子树有交点
	return ret;
}
//修改更新线段树 
void Add(int x,int k,int p)
{
	//x在[a,b]区间内 
	if(x>=s_tree[k].a&&x<=s_tree[k].b) s_tree[k].total+=p;
	else return;
 	Add(x,k*2+1,p);  //x是否在左子树内 
 	Add(x,k*2+2,p);  //x是否在右子树内
}

int main()
{
  int h,t,n,i;
  while(scanf("%d",&t)!=EOF)
  {
   for(h=1;h<=t;h++)
    {
      scanf("%d",&n);
      for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&c[i]);
     build(1,n,1);
      char str[20];
      int a,b;
      printf("Case %d:\n",h);
      while(scanf("%s",str))
      {
        if(str[0]=='E')break;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         if(str[0]=='A') Add(a,1,b);
         if(str[0]=='S') Add(a,1,-b);
         if(str[0]=='Q') printf("%d\n",Query(a,b,1));           
      }                
    }                   
  }
   return 0;
}


敌兵布阵

标签:树状数组   acm   线段树   

原文地址:http://blog.csdn.net/u012346225/article/details/42271847

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