二叉树基本操作(头文件)：
//二叉树的创建
void CreateBiTree(BTNode **root) ///二级指针作为函数参数
{ ///void CreateBiTree(BiTree &root) //引用类型的参数
char ch; ///要插入的数据
scanf("\n%c", &ch); ///cin>>ch;
if(ch=='#') ///BiTree *CreateBiTree() //返回结点指针类型
*root = NULL;
else
{
*root = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
(*root)->data = ch;
CreateBiTree(&((*root)->lchild));
CreateBiTree(&((*root)->rchild));
}
}
void Pre_order_Creat_Btree(BTree *root) //仿先序遍历创建二叉树
{
DataType c;
if((c=getchar())=='#')
*root=NULL;
else
{
*root=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
(*root)->data=c; //别以为把这行代码换下位置就成了中、后序遍历创建方式,肯定是错误的
Pre_order_Creat_Btree(&((*root)->lchild));
Pre_order_Creat_Btree(&((*root)->rchild));
}
} //我们首先创建的是根节点,先序首先操作的是根节点我们才能固定出一棵二叉树,中后序首先操作不是根节点,
//二叉树遍历递归算法
//-----------------------------先序遍历递归版---------------------------------
void Pre_order_Rec(BTree root)
{
if(root)
{
printf("%c ",root->data);
Pre_order_Rec(root->lchild);
Pre_order_Rec(root->rchild);
}
}
//-----------------------------中序遍历递归版----------------------------------
void In_order_Rec(BTree root)
{
if(root)
{
In_order_Rec(root->lchild);
printf("%c ",root->data);
In_order_Rec(root->rchild);
}
}
//------------------------------后序遍历递归版-----------------------------------
void Post_order_Rec(BTree root)
{
if(root)
{
Post_order_Rec(root->lchild);
Post_order_Rec(root->rchild);
printf("%c ",root->data);
}
}
//访问函数，可以定义声明作为函数指针使用
int visit(BTree Tree)
{
if(Tree)
{
printf("%c ",Tree->data); //访问节点函数
return 1;
}
else
return 0;
}
//层次遍历非递归算法
//------------------------------方法一C++STL实现---------------------------
void LevelOrder_First(BTree Tree)
{
queue<BTree>Q;
BTree p;
p=Tree;
if(visit(p)==1) //只要当前的这棵树不为空，就访问该树根节点的信息并进行入队操作
Q.push(p);
while(!Q.empty()) //层次遍历利用了先进先出的性质，故想到了队列
{
p=Q.front();
Q.pop();
if(visit(p->lchild)==1)
Q.push(p->lchild);
if(visit(p->rchild)==1)
Q.push(p->rchild);
}
}
//-------------------------------方法二C语言实现--------------------------
void LevelOrder_Second(BTree Tree)
{
BTNode *queue[1000]; //定义队列有十个空间 --- 这种方式可以说根本就没有用到队列，充其量只是思维上和队列一致
if(Tree==NULL) //空树则返回 //很方便---我喜欢
return;
int front,rear;
front=rear=0;
queue[rear++]=Tree;
while(front!=rear) //如果队尾指针不等于对头指针时
{
cout<<queue[front]->data<<" "; //输出遍历结果
if(queue[front]->lchild!=NULL) //将队首结点的左孩子指针入队列
{
queue[rear]=queue[front]->lchild;
rear++; //队尾指针后移一位
}
if(queue[front]->rchild!=NULL)
{
queue[rear]=queue[front]->rchild; //将队首结点的右孩子指针入队列
rear++; //队尾指针后移一位
}
front++; //对头指针后移一位
}
}
//---------------------------------方法三-课本版-----------------------------------
void LevelOrder_Third(BTree root)
{
Squeue queue;
BTNode *p=NULL;
if(NULL!=root)
{
p=root;
Init_Squeue(queue);
En_Squeue(queue,p);
while(!Empty_Squeue(*queue))
{
De_Squeue(queue,&p);
printf("%c ",p->data);
if(p->lchild!=NULL)
En_Squeue(queue,p->lchild);
if(p->rchild!=NULL)
En_Squeue(queue,p->rchild);
}
}
}
//计算二叉树的深度-递归版
//------------------------------------方法一--------------------------
int BTree_Depth_First(BTree root)
{
if(root)
{
int h1=BTree_Depth_First(root->lchild);
int h2=BTree_Depth_First(root->rchild);
return (h1>h2?h1:h2)+1;
} //return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1;
return 0;
}
//-----------------------------------方法二----------------------------
void BTree_Depth_Second(BTree root,int Count,int &depth)
{
if(root)
{
if(Count>depth)
depth=Count;
BTree_Depth_Second(root->lchild,Count+1,depth);
BTree_Depth_Second(root->rchild,Count+1,depth);
}
}
//计算二叉树的叶子节点数
void BTree_leave_num(BTree root,int &Count)
{
if(root) //这里你为什么要用引用。1、你没有返回值。2、实参到形参的传递只是赋值过程不改变原值 3、你也没用指针
{
if(!root->lchild&&!root->rchild) //不改变二叉树的结构,我不应该用指针的
Count++;
BTree_leave_num(root->lchild,Count);
BTree_leave_num(root->rchild,Count);
}
}
//先中后二叉树遍历非递归版
//---------------------------先序遍历非递归算法----------------------
typedef BTree Elemtype;
void PreOrder_NonRec_First(BTree root)
{
SqStack stack;
StackInitiate(&stack);
BTNode *p=NULL;
if(root!=NULL)
{
stack.data[++stack.top]=root;
while(stack.top>0)
{
p=stack.data[stack.top--];
printf("%c ",p->data);
if(NULL!=p->rchild)
stack.data[++stack.top]=p->rchild;
if(NULL!=p->lchild)
stack.data[++stack.top]=p->lchild;
}
}
}
void PreOrder_NonRec_Second(BTree Tree) //先序遍历的非递归
{
if(!Tree)
return ;
stack<BTree>s;
s.push(Tree);
while(!s.empty())
{
BTree temp=s.top(); //总结：关于先中后遍历的栈如何应用，你只需要根据先中后序访问顺序关系知道什么时候做出栈，什么时候做入栈
cout<<temp->data<<" "; //然后判断出栈或者入栈的时候需不需要进行访问操作就明白了
s.pop();
if(temp->rchild) //这种和下面的两种有所不同，请读者自己体会
s.push(temp->rchild);
if(temp->lchild)
s.push(temp->lchild);
}
}
void PreOrder_NonRec_Third(BTree Tree) //先序遍历的非递归---法一：只在入栈的时候做访问操作
{
if(!Tree)
return ;
stack<BTree>s;
BTree curr=Tree;
while(curr!=NULL||!s.empty())
{
while(curr!=NULL) //根据先序的关系知先让最左边的孩子全部入栈（边入栈边访问），完后作出栈就好了再重复入栈就好了
{
cout<<curr->data<<" ";
s.push(curr);
curr=curr->lchild;
}
if(!s.empty())
{
curr=s.top();
s.pop();
curr=curr->rchild;
}
}
}
void PreOrder_NonRec_Fouth(BTree Tree) //先序遍历的非递归
{
if(!Tree)
return ;
stack<BTree> s;
while(Tree) //左子树上的节点全部压入到栈中
{
s.push(Tree);
cout<<Tree->data<<" ";
Tree=Tree->lchild;
}
while(!s.empty())
{
BTree temp=s.top()->rchild; // 栈顶元素的右子树
s.pop(); // 弹出栈顶元素
while(temp) //栈顶元素存在右子树，则对右子树同样遍历到最下方
{
cout<<temp->data<<" ";
s.push(temp); //这里也是在入栈的时候做访问操作（因为先序首先访问的就是每一棵树的根节点）
temp=temp->lchild;
}
}
}
//-----------------------中序遍历非递归算法------------------------
void InOrder_NonRec_First(BTree root)
{
SqStack stack;
BTNode *p=NULL;
StackInitiate(&stack);
p=root;
while(NULL!=p||stack.top>0)
{
while(NULL!=p)
{
stack.data[++stack.top]=p;
p=p->lchild;
}
p=stack.data[stack.top--];
printf("%c ",p->data);
p=p->rchild;
}
}
void InOrder_NonRec_Second(BTree T) //中序遍历的非递归
{
if(!T)
return ;
BTree curr=T; //指向当前要检查的节点
stack<BTree>s;
while(curr!=NULL||!s.empty())
{
while(curr!=NULL)
{
s.push(curr);
curr=curr->lchild;
}
if(!s.empty()) //中序遍历首先访问的是左节点再是根节点，所以是在出栈的时候做访问操作
{ //同时入栈的左节点又充当根节点的作用
curr=s.top();
s.pop();
cout<<curr->data<<" ";
curr=curr->rchild;
}
}
}
void InOrder_NonRec_Third(BTree T) //中序遍历的非递归
{
if(!T)
return ;
stack<BTree>s;
BTree curr=T->lchild; //指向当前要检查的节点
s.push(T);
while(curr!=NULL||!s.empty())
{
while(curr!=NULL) //一直向左走
{
s.push(curr);
curr=curr->lchild;
}
curr=s.top(); //还是入栈的时候不做访问操作，只在出栈的时候做访问操作
s.pop();
cout<<curr->data<<" ";
curr = curr->rchild;
}
}
void PostOrder_NonRec_Second(BTree T) //后序遍历的非递归
{
stack<BTree>S;
BTree curr=T; //指向当前要检查的节点
BTree previsited=NULL; //指向前一个被访问的节点
while(curr!=NULL||!S.empty()) //栈空时结束
{
while(curr!=NULL) //一直向左走直到为空
{
S.push(curr);
curr=curr->lchild;
}
curr=S.top(); // 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点
if(curr->rchild==NULL||curr->rchild==previsited)
{
cout<<curr->data<<" "; //这个思路很好，相比课本上的，显得精简活跃，当你无法具体理解代码时，你就画出一棵二叉树再对比代码的思路进行
previsited=curr; //一步一步地跟踪
S.pop();
curr = NULL;
}
else
curr=curr->rchild; // 否则访问右孩子
}
}
void PostOrder_NonRec_Third(BTree T) //后序遍历的非递归 双栈法
{
stack<BTree>s1,s2;
BTree curr; //指向当前要检查的节点
s1.push(T);
while(!s1.empty()) //栈空时结束
{
curr=s1.top();
s1.pop();
s2.push(curr);
if(curr->lchild) //这个方式就更加简单了，具有实际效率
s1.push(curr->lchild);
if(curr->rchild)
s1.push(curr->rchild);
}
while(!s2.empty())
{
printf("%c ", s2.top()->data);
s2.pop();
}
}
//查找指定节点的孩子的算法
void Find_Child_Bnode(BTNode *p,BTNode **p_lchild,BTNode **p_rchild)
{
if(p==NULL)
return ;
*p_lchild=p->lchild;
*p_rchild=p->rchild;
return ;
}
//查找指定节点的双亲的算法
typedef BTree Elemtype;
int Find_Parent_Bnode(BTree root,BTNode *p,BTNode **p_parent)
{
SqStack stack;
BTNode *q=NULL;
*p_parent=NULL;
if(p==root)
return 0;
stack.top=0;q=root;
while(NULL!=q||stack.top>0)
{
while(NULL!=q)
{
stack.data[++stack.top]=q;
q=q->lchild;
}
q=stack.data[stack.top--];
if(p==q->lchild||p==q->rchild)
{
*p_parent=q; //二叉树中一个节点最多只有一个父节点，别以为叫双亲你就以为是两个
return 1;
}
q=q->rchild;
}
return 0;
}
//查找指点节点子孙节点的算法
typedef char DataType;
typedef BTree Elemtype;
void FindDescendants_Blist(BTNode *p)
{
SqQueue queue; //队列的声明与定义
BTNode *q=NULL;int count=0;
if(p==NULL)
{
printf("当前输入的节点参数有错!!!\n");
return ;
}
if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)
{
printf("当前输入的节点是叶子节点，无孩子节点!!!\n");
return ;
}
queue.front=0;
queue.rear=0;
printf("%c节点的所有子孙节点如下所示：\n",p->data);
queue.data[queue.rear]=p;
queue.rear=(queue.rear+1)%MAX;
while(queue.front!=queue.rear)
{
q=queue.data[queue.front];
queue.front=(queue.front+1)%MAX;
if(q!=p)
{
printf("%c ",q->data);
count++;
if(count==5)
printf("\n");
}
if(NULL!=q->lchild)
{
queue.data[queue.rear]=q->lchild;
queue.rear=(queue.rear+1)%MAX;
}
if(NULL!=q->rchild)
{
queue.data[queue.rear]=q->rchild;
queue.rear=(queue.rear+1)%MAX;
}
}
printf("\n");
printf("节点%c共有%d个子孙节点.\n",p->data,count);
return ;
}
//查找指定节点祖先的算法
void FindAncersors_Blist(BTree root,BTNode *p) //这样子的所有祖先连起来就是折线(为什么这么说,想过吗)
{
BTNode *p_parent=p;
BTNode *q=NULL;
if(p==root)
{
printf("输入的节点信息是根节点，无祖先可寻!!!\n");
return ;
}
while(p_parent!=root)
{
q=p_parent;
p_parent=NULL;
Find_Parent_Bnode(root,q,&p_parent);
printf("节点%c是节点%c的一个祖先节点.\n",p_parent->data,p->data);
}
}
//基于后序遍历的二叉树各类结点统计递归算法
int count_leaf=0;
int count_onedegree=0;
int count_twodegree=0;
void NodeCount_Rec(BTree root)
{
if(root!=NULL)
{
NodeCount_Rec(root->lchild);
NodeCount_Rec(root->rchild);
if(NULL==root->lchild&&NULL==root->rchild)
count_leaf++;
else if(NULL!=root->lchild&&NULL!=root->rchild)
count_twodegree++;
else
count_onedegree++;
}
}
//给某节点插入左节点
BTree Insert_LeftNode(BTree father,DataType x)
{
BTree p=NULL,q=NULL;
if(father==NULL)
return NULL; //注意在函数调用时NULL和0的区别（返回值的类型）
q=father->lchild;
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=x;
p->lchild=q;
p->rchild=NULL;
father->lchild=p;
return father->lchild;
}
//给某节点插入右节点
BTree Insert_RightNode(BTree father,DataType x)
{
BTree p=NULL,q=NULL;
if(father==NULL)
return NULL;
q=father->rchild;
p=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=x;
p->rchild=q;
p->lchild=NULL;
father->rchild=p;
return father->rchild;
}
//通过释放节点达到销毁的目的
void Destroy_BTree(BTree *root)
{
if((*root)!=NULL&&(*root)->lchild!=NULL)
Destroy_BTree(&(*root)->lchild);
if((*root)!=NULL&&(*root)->rchild!=NULL)
Destroy_BTree(&(*root)->rchild);
free(*root); //这里有个BUG
}
//删除左子树
BTree Delete_LeftTree(BTree Node)
{
if(NULL==Node->lchild&&NULL==Node->rchild) //若要删除的为叶子节点则不删除
return NULL;
Destroy_BTree(&Node->lchild); //删除该节点的左子树
Node->lchild=NULL;
return Node;
}
//删除右子树
BTree Delete_RightTree(BTree Node)
{
if(NULL==Node->lchild&&NULL==Node->rchild) ////若要删除的为叶子节点则不删除
return NULL;
Destroy_BTree(&Node->rchild); //删除该节点的右子树
Node->rchild=NULL;
return Node;
}
//交换所有节点的左右子树
void Exchange_BTree(BTree root)
{
if(root!=NULL)
{
Exchange_BTree(root->lchild);
Exchange_BTree(root->rchild); //首先不断的递归到最底层的二叉树，然后再不断的往上交换
BTree p=root->lchild;
root->lchild=root->rchild;
root->rchild=p;
}
}
void PreOrder(BTree root) //输出后序遍历的逆序序列---想想这样为什么就解决了这个问题
{
if(root)
{
printf("%f",root->data);
PreOrder(root->rchild);
PreOrder(root->lchild);
}
}
//查找节点函数
int Insearch_BTree(BTree root,DataType x,BTree &p)
{
if(!root)
{
p=NULL;
return 0;
}
else
{
if(root->data==x)
{
printf("元素已找到,正在返回!!!\n");
p=root;
return 1;
}
if(Insearch_BTree(root->lchild,x,p)) //只要是棵二叉树(只有两个方向),这左右(方向)递归函数一起使用就能遍历整个二叉树
return 1;
else
return Insearch_BTree(root->rchild,x,p);
}
return 0;
}
void Delay(char *p) //延时函数的定义
{
while(1)
{
if(*p!=0)
printf("%c",*p++);
else
break;
Sleep(10); //延时控制间断语句
}
} //有w存在时就表示要新建一个文件，其他情况都不会新建
void Basic_operation(BTree root) //功能函数
{
int n;
char ch;BTree head,arrow,p_lchild,p_rchild;
int count=0,depth=1;
system("cls");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t----------------------------------------------------\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t+ 二叉树基本操作 +\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t----------------------------------------------------\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t\t*************************************\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 1、创建二叉树 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 2、插入左孩子 |\n"); //为什么不能在这里定义head指针---因为每次调用功能函数后，head指针又被重新初始化了
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 3、插入右孩子 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 4、查找某节点 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 5、求叶子数目 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 6、求深度操作 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 7、先中后递归打印 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 8、先中后非递归打印 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 9、层次遍历 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 10、各类节点数 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 11、树左右互换 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 12、删除左子树 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 13、删除右子树 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 14、查找指定节点双亲 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 15、查找指定节点孩子 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 16、查找指定节点子孙 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 17、查找指定节点祖先 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t |\t 18、退出程序 |\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t\t*************************************\n");
printf("请输入你所需要完成的指令:\n");
do{
scanf("%d%*c",&n);
if(n<1||n>18)
printf("对不起，你输入的指令编号是无效的，请重新输入!!!\n");
}while(n<1||n>18);
switch(n)
{
case 1:
Pre_order_Creat_Btree(&root);
printf("创建成功!\n");
system("pause");
break;
case 2:
printf("请输入要插入的字母：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
Insert_LeftNode(root,ch);
printf("插入成功\n");
system("pause");
break;
case 3:
printf("请输入要插入的字母：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
Insert_RightNode(root,ch);
printf("插入成功\n");
system("pause");
break;
case 4:
printf("请输入要查找的节点元素：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
head=root;
Insearch_BTree(root,ch,head);
if(head==NULL)
printf("查找元素顶点不存在,查找失败!!!\n");
else
printf("%c\n",head->data);
system("pause");
break;
case 5:
BTree_leave_num(root,count);
printf("二叉树叶子节点数目为：%d\n",count);
system("pause");
break;
case 6:
printf("二叉树的深度为：%d\n", BTree_Depth_First(root));
BTree_Depth_Second(root,1,depth);
printf("二叉树的深度为：%d\n",depth);
system("pause");
break;
case 7:
printf("先序递归遍历后得到如下序列:\n");
Pre_order_Rec(root);
printf("\n");
printf("中序遍历后得到如下序列:\n");
In_order_Rec(root);
printf("\n");
printf("后序遍历后得到如下序列:\n");
Post_order_Rec(root);
printf("\n");
system("pause");
break;
case 8:
printf("第一种先序遍历非递归结果如下:\n");
PreOrder_NonRec_First(root);
printf("\n");
printf("第二种先序遍历非递归结果如下:\n");
PreOrder_NonRec_Second(root);
printf("\n");
printf("第三种先序遍历非递归结果如下:\n");
PreOrder_NonRec_Third(root);
printf("\n");
printf("第四种先序遍历非递归结果如下:\n");
PreOrder_NonRec_Fouth(root);
printf("\n");
printf("第一种中序遍历非递归结果如下:\n");
InOrder_NonRec_First(root);
printf("\n");
printf("第二种中序遍历非递归结果如下:\n");
InOrder_NonRec_Second(root);
printf("\n");
printf("第三种中序遍历非递归结果如下:\n");
InOrder_NonRec_Third(root);
printf("\n");
printf("第一种后序遍历非递归结果如下:\n");
PostOrder_NonRec_Second(root);
printf("\n");
printf("第二种后序遍历非递归结果如下:\n");
PostOrder_NonRec_Third(root);
printf("\n");
system("pause");
break;
case 9:
printf("第一种层次遍历后得到如下序列：\n");
LevelOrder_First(root);
printf("\n");
printf("第二种层次遍历后得到如下序列：\n");
LevelOrder_Second(root);
printf("\n");
printf("第三种层次遍历后得到如下序列：\n");
LevelOrder_Third(root);
printf("\n");
system("pause");
break;
case 10:
NodeCount_Rec(root);
printf("0度节点数目为:%d\n",count_leaf);
printf("1度节点数目为:%d\n",count_onedegree);
printf("2度节点数目为:%d\n",count_twodegree);
count_leaf=count_onedegree=count_twodegree=0;
system("pause");
break;
case 11:
Exchange_BTree(root);
printf("左右子树交换成功!\n");
system("pause");
break;
case 12:
Delete_LeftTree(root);
printf("删除左子树成功!\n");
system("pause");
break;
case 13:
Delete_RightTree(root);
printf("删除右子树成功!\n");
system("pause");
break;
case 14:
head=arrow=root;
printf("请输入你想要谁的父节点：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
head=root;
Insearch_BTree(root,ch,head);
Find_Parent_Bnode(root,head,&arrow);
if(arrow==NULL)
printf("查找节点不存在或者为根节点!!!\n");
else
printf("节点%c的父节点是%c\n",head->data,arrow->data);
system("pause");
break;
case 15:
head=root;
printf("请输入你想要谁的孩子节点：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
head=root;
Insearch_BTree(root,ch,head);
Find_Child_Bnode(head,&p_lchild,&p_rchild);
if(p_lchild==NULL&&p_rchild==NULL)
printf("查找节点不存在或者为叶子节点!!!\n");
else if(p_lchild!=NULL&&p_rchild==NULL)
printf("节点%c的左孩子是%c\n",head->data,p_lchild->data);
else if(p_lchild==NULL&&p_rchild!=NULL)
printf("节点%c的右孩子是%c\n",head->data,p_rchild->data);
else
printf("节点%c的左右孩子分别为%c和%c\n",head->data,p_lchild->data,p_rchild->data);
system("pause");
break;
case 16:
head=root;
printf("请输入你想要谁的子孙节点：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
head=root;
Insearch_BTree(root,ch,head);
FindDescendants_Blist(head);
system("pause");
break;
case 17:
head=root;
printf("请输入你想要谁的祖宗节点：\n");
scanf("%c%*c",&ch);
head=root;
Insearch_BTree(root,ch,head);
FindAncersors_Blist(root,head);
system("pause");
break;
case 18:
return ;
default:
Basic_operation(root);
}
Basic_operation(root);
}
原文地址：http://blog.csdn.net/huangqiang1363/article/details/42318581
