标签：style class blog c code java
题目来源：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4465
题意：输入m,p;从两个盒子里各有n颗糖，每天取一颗，发现其中
一个盒子空，求另外一个盒子糖果数的期望。p，1-p为取糖概率；
分析： 给盒子编号 A，B ，
设另外一个盒子（为B） 剩 n - k 个 ， 则 在过去的 （n + k）次 有 k 次 取到B ， 且当前这次取到A 。
同理 对另外一个盒子为（A） 。
则 期望的公式为：
Σ（ n - k） * C（n + k , k） * ( (1 - p) ^k * p ^(n + 1) + p ^k * (1 - p)^(n + 1) ) k = 0 ,1 ... n
对于 p^n 次方 肯定 爆double , 于是采用 先 log 再exp ，求值。
C( n + k , k) = (n + k)! / ( n ! * k !)
令 f(n) = n! ，则 f(n) = f(n - 1) + log(n)
log(p ^n） = n log (p)
代码如下：
const int Max_N = 200010 ; double f[Max_N] ; double loglog(int n , int k){ return f[n + k] - f[n] - f[k] ; } int main(){ int n , i , T = 1; double p ; f[0]= 0 ; f[1] = 0 ; for(i = 2 ; i < Max_N ; i ++) f[i] = f[i -1] + log(1.0 * i) ; while(scanf("%d%lf" , &n ,&p) != EOF){ double ans = 0.0 ; double p1 = log(p) ; double p2 = log(1 - p) ; for(i = 0 ; i <= n ; i++){ ans += (n - i) * exp(loglog(n , i) + i * p2 + (n + 1) * p1) ; ans += (n - i) * exp(loglog(n , i) + i * p1 + (n+1) * p2) ; } printf("Case %d: %.6lf\n" , T ++ , ans) ; } return 0 ; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zn505119020/p/3748103.html
