【3】输入一颗二叉树判断是不是平衡二叉树

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题目：输入一颗二叉树的根结点，判断该二叉树是不是平衡二叉树。平衡二叉树是满足所有结点的左右子树的高度差不超过1的二叉树

方案一：遍历数组的每一个结点，对每一个结点求它的左右子树的高度并进行判断。时间复杂度大于O(n)，小于O(n^2)效率较低，因为有很多点需要重复访问。

//二叉树的结点
struct BinaryTreeNode{
     int m_value;
     BinaryTreeNode *m_lson;
     BinaryTreeNode *m_rson;
};

//求二叉树的深度
int GetDepth(BinaryTreeNode *root){
	if(root == NULL){
	   return 0;
	}
	int lsonDepth = GetDepth(root->m_lson);
	int rsonDepth = GetDepth(root->m_rson);
	return lsonDepth < rsonDepth ? (rsonDepth+1) : (lsonDepth+1);
}

//方案一对每个结点进行判断
bool IsBalanced(BinaryTreeNode *root){
	if(root == NULL){
	    return true;
	}
	int lsonDepth = GetDepth(root->m_lson);
	int rsonDepth = GetDepth(root->m_rson);
	int dis = lsonDepth-rsonDepth;
	if((dis <= 1) && (dis >= -1)){
		return IsBalanced(root->m_lson) && IsBalanced(root->m_rson);
	}
	else{
	    return false;
	}
} 

方案二：利用二叉树的后序遍历，对于先访问左右子树，然后对每个根结点进行判断，传入一个高度的参数即可。时间复杂度为O(n)。

//二叉树的结点
struct BinaryTreeNode{
     int m_value;
     BinaryTreeNode *m_lson;
     BinaryTreeNode *m_rson;
};

//后序遍历判断是不是平衡二叉树
bool IsBalanced(BinaryTreeNode *root, int *depth){
	if(root == NULL){
	    *depth = 0;
	    return true;
	}
	int lsonDepth = 0;
	int rsonDepth = 0;
	if(IsBalanced(root->m_lson, &lsonDepth) 
		&& IsBalanced(root->m_rson, &rsonDepth)){
	    int dis = lsonDepth-rsonDepth;
		if((dis >= -1) && (dis <= 1)){
		    *depth = 1+(lsonDepth < rsonDepth ? rsonDepth : lsonDepth);
		    return true;
		}
		else{
		    return false;
		}
	}
	else{
	    return false;
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/chenguolinblog/article/details/26745737