hdu1494 跑跑卡丁车 (动态规划)

标签：hdu

Problem Description

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1494

跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。




问题是，跑完n圈最少用时为多少？

18 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8

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题目分析：
动态规划问题，我感觉做这个题的时候，不要纠结时间的问题，不要管未来还是过去，计算机是处理问题的，能找到
最优就好，此题的解释在代码中有详细的注释。

AC代码：
/**
  *@xiaoran
  *DP;
  *可以用dp[i]表示在第i段的最小时间，可以用j表示能量槽的个数，最多15个状态
  *dp[i][j]:在第i段时的第j个能量槽满的状态下的最小时间，可以肯定最先时间为
  *dp[n][k]:n表示圈数，k=[1,14],到达15段的时候会自动清零，也不会得到能量
  *dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+a[i],dp[i-1][j+5]+b[i])
  *注释：dp[i][j]可以通过dp[i-1][j-1]不使用加速卡直接行使得到，
  *    ：dp[i][j]可以通过使用加速卡直接行使得到，使用加速了会减少5个能量槽，
  *      相当于用了以后的5个能量槽，dp时候不应该一直纠结时间的状态，超前或延后
  *  特别，在j==10的时候可以通过dp[i-1][14]得到，因为此时已经2个加速卡，当集满
  *  五个能量槽的时候只是会清零
  *对于n圈可以表示成n*l段
  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[10010],b[10010],dp[10010][16];
int main()
{
    int l,n;
    while(scanf("%d%d",&l,&n)==2){
        for(int i=1;i<=l;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                a[i+j*l]=a[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<=l;i++){
            scanf("%d",&b[i]);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                b[i+j*l]=b[i];
            }
        }
        memset(dp,inf,sizeof(dp));//求的是最小值，初始化为相对大的值
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=l*n;i++){
            for(int j=0;j<15;j++){
                if(j!=0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+a[i]);
                if(j<10) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+5]+b[i]);
                if(j==10) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][14]+a[i]);
            }
        }
        int res=dp[l*n][0];
        for(int i=0;i<15;i++){
            if(res>dp[l*n][i]){
                res=dp[l*n][i];
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

hdu1494 跑跑卡丁车 (动态规划)

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原文地址：http://blog.csdn.net/fool_ran/article/details/42461835