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题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5155

Harry And Magic Box

There are several test cases.
For each test case,there are two integers n and m indicating the size of the box. 0≤n,m≤50.

1 1
2 2
2 3

1
7
25

官方的解答：

dp题，我们一行一行的考虑。dp[i][j],表示前i行，都满足了每一行至少有一个宝石的条件，而只有j列满足了有宝石的条件的情况有多少种。枚举第i+1行放的宝石数k，这k个当中有t个是放在没有宝石的列上的，那么我们可以得到转移方程：
dp[i+1][j+t]+=dp[i][j]*c[m-j][t]*c[j][k-t]，其中c[x][y]，意为在x个不同元素中无序地选出y个元素的所有组合的个数。

代码如下：
/*
最好用 long long 
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int mod=1000000007;
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
ll C[110][110];
ll dp[110][110];

void init()//预处理组合数
{
    memset(C,0,sizeof(C));
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=55;i++)
    {
      C[i][0]=1;
      for(int j=1;j<i;j++)
      {
          C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
          if(C[i][j]>=mod)C[i][j]%=mod;
      }
      C[i][i]=1;
    }
}

void DP()
{
  for(int i=1;i<=m;i++)dp[1][i]=C[m][i];
  for(int i=2;i<=n;i++)
    for(int k=1;k<=m;k++)
      for(int z=0;z<=k;z++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
          if( j+z>m || (k-z>j) )continue;
          ll t=((dp[i-1][j]%mod*C[j][k-z]%mod)%mod*C[m-j][z]%mod)%mod;
          dp[i][j+z]+=t;
          dp[i][j+z]%=mod;
        }

  printf("%I64d\n",dp[n][m]);
}

int main()
{
  init();
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  {

     memset(dp,0,sizeof(dp));
     DP();
  }
  return 0;
}

hdu 5155（DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/liusuangeng/article/details/42466665