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剑指offer上解决八皇后问题，没有用传统的递归或非递归回溯法，而是用了很巧妙的全排列法。
先说下八皇后问题：在8 X 8的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后不得处于同一行，同一列或者同意对角线上，求出所有符合条件的摆法。
全排列解决八皇后问题的思路如下：
由于8个皇后不能处在同一行，那么肯定每个皇后占据一行，这样可以定义一个数组A[8]，数组中第i个数字，即A[i]表示位于第i行的皇后的列号。先把数组A[8]分别用0-7初始化，接下来对该数组做全排列，由于我们用0-7这7个不同的数字初始化数组，因此任意两个皇后肯定也不同列，那么我们只需要判断每个排列对应的8个皇后中是否有任意两个在同一对角线上即可，即对于数组的两个下标i和j，如果i-j==A[i]-A[j]或i-j==A[j]-A[i]，则认为有两个元素位于了同一个对角线上，则该排列不符合条件。
代码如下：
#include<stdio.h>
void swap(int *a,int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
/*
如果有符合条件的摆法，打印出所有的摆法，否则，什么也不打印
*/
void CubVertex(int *A,int len,int begin)
{
if(A==NULL || len!=8)
return;
if(begin == len-1)
{
int i,j;
bool can = true; //是否又符合条件的摆法
for(i=0;i<len;i++)
for(j=i+1;j<len;j++)
if(i-j==A[i]-A[j] || i-j==A[j]-A[i])
{
//如果任意两个在一条对角线上，则不符合
can = false;
break;
}
//有符合的摆法，就打印出来
if(can)
{
for(i=0;i<len;i++)
printf("%d ",A[i]);
printf("\n");
}
}
else
{
int i;
for(i=begin;i<len;i++)
{
swap(&A[begin],&A[i]);
CubVertex(A,len,begin+1);
swap(&A[begin],&A[i]);
}
}
}
int main()
{
int A[8] = {0,1,2,3,4,5,6,7};
CubVertex(A,8,0);
return 0;
}
测试结果：
四皇后：
四皇后总共有2中摆法。
1、3、0、2的意思是指：第0行上的皇后摆放在第1个位置（从0开始），第1行上的皇后摆放在第3个位置，第3行上的皇后摆放在第0个位置，第4行上的皇后摆放在第2个位置。
八皇后：八皇后总共有92种摆法。
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