hdu2136Largest prime factor （关建在求素数，有点意思的题）

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题意：求一个数的最简因式中最大素数因子在所有的素数中位置，位置从0开始。
分析：所有的数都可以用素数的倍数来表示，原因：数分为两类：素数和非素数。非素数那么一定可以分解得到最简因式，素数不能分解，其最简因式是本身。
综上所述：一个数的最简因式中因子一定全是素数。
方法一： 
#include<stdio.h>
int prim[1000005]={0};
void init()
{
    int k;
    prim[1]=0; k=1;
    for(int i=2;i<1000000;i++)
    if(prim[i]==0)//i是素数
    {
      for(int j=i; j<1000000; j+=i)
        prim[j]=k;
        k++;
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0)
        printf("%d\n",prim[n]);
}


方法二：
#include<stdio.h>
int vist[1000005]={0},prim[1000005];
void init()
{
    int k;
    prim[1]=1; prim[2]=2;k=3;
    for(int i=3;i<1000000;i+=2)
    if(vist[i]==0)
    {
        prim[i]=k; k++;
        for(int j=i; j<1000000; j+=i)
        if(vist[j]==0)
        vist[j]=1;
    }
}
int main()
{
    int n,posit;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        posit=1;
        for(int i=2; ; i++)
            if(prim[n]==0)
            {
                if(prim[i]&&n%i==0)posit=i;
                while(n%i==0)n/=i;
            }
            else
            {
               if(n>posit)posit=n; break;
            }
            printf("%d\n",prim[posit]-1);
    }
}