hdu--5155Harry And Magic Box（组合数+容斥原理）

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There are 7 possible arrangements for the second test case. They are: 11 11 11 10 11 01 10 11 01 11 01 10 10 01 Assume that a grids is ‘1‘ when it contains a jewel otherwise not.

题目大意在n*m的矩阵内每一行每一列都有钻石，问钻石分布的种类？

在n*m的矩阵中，假设每一行都存在，对于每一行设i为有i列不存在钻石，那么共有C(m,i)种排列。

对于其他的m-i列中可以放也可以不放，但是要排除全都不放的情况，得到2^(m-i) - 1种，再加上n行得到(2^(m-i)-1)^n

得到f(i) = C(m,i) * (2^(m-i)-1)^n ;

容斥原理排除多余的  f(0) - f(1) + f(2)....f(n) ;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define MOD 1000000007
#define LL long long
LL c[60][60] , num[60][60] , k[60] ;
int main()
{
    int i , j , n , m ;
    memset(num,0,sizeof(num)) ;
    for(i = 0 ; i <= 50 ; i++)
        num[i][0] = num[0][i] = 1 ;
    k[0] = 1 ;
    for(i = 0 ; i <= 50 ; i++)
        c[i][0] = 1 ;
    for(i = 1 ; i <= 50 ; i++)
    {
        k[i] = k[i-1] * 2 ;
        k[i] %= MOD ;
    }
    for(i = 1 ; i <= 50 ; i++)
    {
        for(j = 1 ; j < i ; j++)
        {
            c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j] ;
            c[i][j] %= MOD ;
        }
        c[i][i] = 1 ;
    }
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF )
    {
        if( num[n][m] == 0 )
        {
            int temp = 1 ;
            LL ans = 0 , s ;
            for(i = 0 ; i <= m ; i++)
            {
                s = c[m][i] ;
                for(j = 1 ; j <= n ; j++)
                {
                    s *= ( k[m-i]-1 ) ;
                    s %= MOD ;
                }
                ans += temp * s ;
                ans %= MOD ;
                temp = -temp ;
            }
            if( ans < 0 )
                ans += MOD ;
            num[n][m] = num[m][n] = ans ;
        }
        printf("%lld\n", num[n][m]) ;
    }
    return 0;
}

hdu--5155Harry And Magic Box（组合数+容斥原理）

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原文地址：http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/42531461