hdu1695--GCD（欧拉函数+容斥原理）

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1 3 1 5 1
1 11014 1 14409 9 

 Case 1: 9
Case 2: 736427 

For the first sample input, all the 9 pairs of numbers are (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (3, 5).
         

题目大意：求1到b内x，1到d内y，gcd(x,y)= k 的对数，二元组无序，要求不重复

x和y的最大公约数都是k，也就是说x，y都是k的倍数，b /= k , d /= k 得到新的区间，需要找到新区间的中互质的对数，要求不重复，所以使大的数为b，小的数为d ，从1到b遍历-->i，当i小于等于d时，ans加上i的欧拉函数值，当i大于d时，计算1到d中与i互质的个数，累加得到最后的结果。

为防止超时，要将欧拉函数值提前处理好，还有将一个数的分解也要预处理。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define LL __int64
#define maxn 110000
LL euler[maxn] ;//记录1到i的欧拉函数和
LL p[maxn][30] , p_num[maxn] ; //质因子个数
void sieve()
{
    LL i , j ;
    memset(p_num,0,sizeof(p_num)) ;
    memset(p,0,sizeof(p)) ;
    memset(euler,0,sizeof(euler)) ;
    for(i = 1 ; i < maxn ; i++)
        euler[i] = i ;
    for(i = 2 ; i < maxn ; i++)
    {
        if( euler[i] == i )
        {
            euler[i] = i-1 ;//是=素数
            p[i][p_num[i]++] = i ;
            for(j = 2*i ; j < maxn ; j += i)
            {
                p[j][ p_num[j]++ ] = i ;
                euler[j] = euler[j] * (i-1) / i ;
            }
        }
        euler[i] += euler[i-1] ;
    }
}
int cop(int n,int m)
{
    int i , j , num , temp , x = 1<<p_num[m] ;
    int ans = 0 ;
    for(i = 1 ; i < x ; i++)
    {
        for(j = 0 , num = 0 , temp = 1 ; j < p_num[m] ; j++)
        {
            if( (1<<j) & i )
            {
                num++ ;
                temp *= p[m][j] ;
            }
        }
        if( num % 2 )
            ans += n/temp ;
        else
            ans -= n/temp ;
    }
    return n-ans ;
}
int max(int a,int b)
{
    return a > b ? a : b ;
}
int min(int a,int b)
{
    return a > b ? b : a ;
}
LL f(int a,int b)
{
    int n = max(a,b) , m = min(a,b) ;
    LL num = euler[m] ;
    for(int i = m+1 ; i <= n ; i++)
        num += cop(m,i) ;
    return num ;
}
int main()
{
    int a , b , c , d , k ;
    int t , tt ;
    sieve() ;
    scanf("%d", &t) ;
    for(tt = 1 ; tt <= t ; tt++)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &k) ;
        if(k == 0 || k > b || k > d)
        {
            printf("Case %d: 0\n", tt);
            continue ;
        }
        printf("Case %d: %I64d\n", tt, f(b/k,d/k) );
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/42530319