笔试算法题（32）：归并算法求逆序对 & 将数组元素转换为数组中剩下的其他元素的乘积

 1 int Partition(int *array, int i, int j) {
 2         /**
 3          * 使用额外O(N)的空间保存最终排序的序列
 4          * */
 5         int m=(i+j)/2;
 6         int tarray[j-i+1]; int index=0;
 7         int ti=i,tj=m+1;
 8         int count=0;
 9 
10         printf("\n%d,%d, %d,%d",i,j,array[i],array[j]);
11         while(ti<=m && tj<=j) {
12                 if(array[ti]>array[tj]) {
13                         /**
14                          * 注意仅当右边序列的元素小于左边序列
15                          * 的元素时，count的值才会增加，并且根据
16                          * 以排序的特性可得出总计的逆序对
17                          * */
18                         count+=m-ti+1;
19                         tarray[index]=array[tj];
20                         tj++;
21                 } else {
22                         tarray[index]=array[ti];
23                         ti++;
24                 }
25                 index++;
26         }
27         /**
28          * 注意处理当左右子序列的剩余元素，由于已经排序，所以
29          * 可以直接复制到tarray中
30          * */
31         if(ti>m) {
32                 while(tj<=j) {
33                         tarray[index]=array[tj];
34                         tj++;index++;
35                 }
36 
37         } else if(tj>j) {
38                 while(ti<=m) {
39                         tarray[index]=array[ti];
40                         ti++;index++;
41                 }
42         }
43 
44         for(int k=i;k<=j;k++)
45                 array[k]=tarray[k];
46 
47         return count;
48 }
49 
50 int Merge(int *array, int i, int j) {
51         /**
52          * 当只有一个元素的时候，返回0
53          * 当i和j相邻的时候，使用直接比较替代递归调用
54          * */
55         printf("\n**%d, %d",i,j);
56         if(i==j) return 0;
57         if(i+1==j) {
58                 if(array[i]>array[j]) {
59                         int t=array[i];
60                         array[i]=array[j];
61                         array[j]=t;
62                         return 1;
63                 } else
64                         return 0;
65         }
66 
67         /**
68          * 使用二分递归，count的值由三部分决定：
69          * 左右子序列各自内部的逆序对，和左子序列和
70          * 右子序列之间的逆序对。
71          * 由于经过Merge之后左右子序列已经排序，所以
72          * partition可以在O(N)时间复杂度内完成，但是
73          * 需要额外的O(N)的空间复杂度
74          * */
75         int m=(i+j)/2;
76         int count=0;
77         count+=Merge(array,i,m);
78         count+=Merge(array,m+1,j);
79         count+=Partition(array,i,j);
80 
81         return count;
82 }
83 
84 int main() {
85         int array[]={7,2,1,4,3,5,6};
86         printf("\n%d",Merge(array, 0, 6));
87 
88         return 0;
89 }

 1 void Transfer(int *array, int length) {
 2         int leftarray[length];
 3         int rightarray[length];
 4 
 5         leftarray[0]=1;
 6         for(int i=1;i<length;i++)
 7                 leftarray[i]=leftarray[i-1]*array[i-1];
 8 
 9         rightarray[length-1]=1;
10         for(int i=length-2;i>-1;i--)
11                 rightarray[i]=rightarray[i+1]*array[i+1];
12 
13         for(int i=0;i<length;i++)
14                 array[i]=leftarray[i]*rightarray[i];
15 }
16 
17 int main() {
18         int array[]={5,2,3,4};
19         int length=4;
20         Transfer(array,length);
21         for(int i=0;i<length;i++)
22                 printf("%d, ",array[i]);
23         return 0;
24 }