POJ 1062-昂贵的聘礼(最短路_dijkstra)

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Output

Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

思路：每个物品看成一个节点，酋长的允诺也看作一个物品， 如果一个物品加上金币可以交换另一个物品，则这两个节点之间有边，权值为金币数，求第一个节点到所有节点的最短路。因为有等级限制，所以枚举每个点作为最低等级，选取符合所有符合等级限制的点。

PS：构图时要注意的是，酉长的承诺不是 最初的源点，它是一个目标点，也就是说点到点的指向方向是由 无替代品的点 逐渐指向到 酉长的承诺1点，题意说明的是一个回溯的过程，因此可以定义一个最初的源点0点，它到其他各点的权值就是每个物品的原价，而点A到点B的权值 就是 物品B在有第A号替代品情况下的优惠价

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int map[110][110];//物品i在有第t号替代品情况下的优惠价map[t][i],当t=0时说明i无替代品，此时为原价  
int vis[110];
int dis[110];//最初的源点0到任意点i的最初距离（权值），相当于每个物品的原价 
int rank[110];//第i号物品主人的等级
int rep[110];//第i号物品的替代品总数
int m,n//M为等级差，N为物品数目
int dijkstra()
{
        int i,j,k;
        int min;
        for(i=1; i<=n; i++)
                dis[i]=map[0][i];//物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值 
        for(i=1; i<=n; i++) {//由于1点是目标点，因此最坏的打算是进行n次寻找源点到其他点的最短路，并合并这两点（不再访问相当于合并了）  
                min=inf;
                for(j=1; j<=n; j++) {
                        if(!vis[j]&&dis[j]<min) {//在未访问的点中，寻找最短的一条 
                                min=dis[j];
                                k=j;
                        }
                }
                if(min==inf)
                        break;
                vis[k]=1;
                for(j=1; j<=n; j++) {
                        if(!vis[j]&&map[k][j]>0&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
                                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                }
        }
        return dis[1];//返回当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离  
}
int main()
{
        int i,j;
        int t,u;
        int low_price,max_rank,min_price;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(rank,0,sizeof(rank));
        memset(rep,0,sizeof(rep));
        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(i=1; i<=n; i++) {
                scanf("%d %d %d",&map[0][i],&rank[i],&rep[i]);
                for(j=1; j<=rep[i]; j++) {
                        scanf("%d %d",&t,&u);
                        map[t][i]=u;//物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值 
                }
        }
        min_price=inf;
        for(i=1;i<=n;i++){
            max_rank=rank[i];//把当前物品的等级暂时看做最高等级  
            for(j=1;j<=n;j++){//遍历其他各点 
                if(rank[j]>max_rank||max_rank-rank[j]>m) //当其它物品j的等级比当前物品高(保证单向性)，或者两者等级之差超出限制M时  
                    vis[j]=1;//物品j则强制定义为“已访问”状态，不参与后续操作 
                else
                    vis[j]=0;//否则物品j定义为“未访问”状态，参与后续操作  
        }
        low_price=dijkstra();//记录当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离(最少价格)
        if(min_price>low_price)//寻找各次交易后的最少价格，最终确认最少价格
            min_price=low_price;
        }
        printf("%d\n",min_price);
        return 0;

}

POJ 1062-昂贵的聘礼(最短路_dijkstra)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/42550223