BZOJ 2400 Optimal Marks 最小割

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题目大意：给定一个无向图，一些点有权值，其它点的权值可以自己指定，要求指定这些点的权值，使每条边两边的点权异或值之和最小

在此基础上要求点权和最小

首先不考虑点权和最小这个条件 那么我们将每一位分开计算 我们会发现这是一个最小割的模型

令S集为0，T集为1，如果这个点的点权已经指定，则向相应集合连流量为INF的边

每条边的两端点之间连一条流量为1的边

跑最小割就是答案

现在我们将点权考虑进去

将原图每条边的流量扩大10000倍

如果一个点和S没有连边，就从S向这个点连一条流量为1的边 这样如果和S集割开则需要付出1的代价

这样求出最小割，/10000就是最小边权和，%10000就是最小点权和

每一位处理之后加和即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 510
#define S 0
#define T (n+1)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge{
	int x,y;
}edges[2015];
int n,m,a[M];
long long ans1,ans2;
namespace Max_Flow{
	struct abcd{
		int to,f,next;
	}table[100100];
	int head[M],tot=1;
	int dpt[M];
	void Add(int x,int y,int z)
	{
		table[++tot].to=y;
		table[tot].f=z;
		table[tot].next=head[x];
		head[x]=tot;
	}
	inline void Link(int x,int y,int z)
	{
		Add(x,y,z);
		Add(y,x,z);
	}
	void Initialize()
	{
		memset(head,0,sizeof head);
		tot=1;
	}
	bool BFS()
	{
		static int q[M];
		int i,r=0,h=0;
		memset(dpt,-1,sizeof dpt);
		dpt[S]=1;q[++r]=S;
		while(r!=h)
		{
			int x=q[++h];
			for(i=head[x];i;i=table[i].next)
				if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
				{
					dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
					q[++r]=table[i].to;
					if(table[i].to==T)
						return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int flow)
	{
		int i,left=flow;
		if(x==T) return flow;
		for(i=head[x];i;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
			{
				int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
				left-=temp;
				table[i].f-=temp;
				table[i^1].f+=temp;
			}
		if(left) dpt[x]=-1;
		return flow-left;
	}
}
int main()
{
	using namespace Max_Flow;
	int i,j;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&edges[i].x,&edges[i].y);
	for(j=30;~j;j--)
	{
		Initialize();
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]<0) Link(S,i,1);
			else if( a[i]&(1<<j) )
				Link(S,i,1),Link(i,T,INF);
			else Link(S,i,INF);
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
			Link(edges[i].x,edges[i].y,10000);
		long long temp=0;
		while( BFS() )
			temp+=Dinic(S,INF);
		ans1+=static_cast<long long>(temp/10000)<<j;
		ans2+=static_cast<long long>(temp%10000)<<j;
	}
	cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 2400 Optimal Marks 最小割

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42553611