BZOJ 3218 a + b Problem 可持久化线段树+最小割

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题目大意：。。。自己看

从源点出发，分别向汇点连两条流量为a和b的边，跑最大流即是a+b。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10
#define S 1
#define T 2
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct abcd{
	int to,f,next;
}table[100];
int head[M],tot=1;
void Add(int x,int y,int z)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].f=z;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void Link(int x,int y,int z)
{
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}
namespace Max_Flow{  
    int dpt[M];  
    bool BFS()  
    {  
        static int q[M];  
        int i,r=0,h=0;  
        memset(dpt,-1,sizeof dpt);  
        q[++r]=S;dpt[S]=1;  
        while(r!=h)  
        {  
            int x=q[++h];  
            for(i=head[x];i;i=table[i].next)  
                if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])  
                {  
                    dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;  
                    q[++r]=table[i].to;  
                    if(table[i].to==T)  
                        return true;  
                }  
        }  
        return false;  
    }  
    int Dinic(int x,int flow)  
    {
        int i,left=flow;  
        if(x==T) return flow;  
        for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)  
            if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)  
            {  
                int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );  
                if(!temp) dpt[table[i].to]=-1;  
                left-=temp;  
                table[i].f-=temp;  
                table[i^1].f+=temp;  
            }  
        return flow-left;  
    }  
}
int main()
{
	using namespace Max_Flow;
	int i,x,ans=0;
	for(i=1;i<=2;i++)
		scanf("%d",&x),Link(S,T,x);
	while( BFS() )
		ans+=Dinic(S,INF);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

首先考虑朴素一些的做法

将每个点i拆成两个点i和i‘，i‘向i连一条流量为p的边

从S向i连一条流量为w的边 从i向T连一条流量为b的边

如果j选白点i选黑点时i会变得奇♂怪起来的话，就从j到i‘连一条流量为INF的边

这样就保证了如果j选择了白色，i就要么选择白色，要么变得奇♂怪

但是这样建图的话，j->i‘的边数可以达到O(n^2)

我们可以考虑建一棵权值线段树，从j向相应叶节点连边，从i‘覆盖的区间向i’连边

但是这样做我们无视了j<i这个条件

因此我们将这棵线段树改成可持久化线段树即可

每新建一条链，从旧版本的每个点和点i分别向新建的链上节点连边

然后去上一个版本查询相应区间并连边即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 200200
#define S 0
#define T 200199
#define INF 0x3f3f3f3f
#define P1(x) ((x)*2-1)
#define P2(x) ((x)<<1)
using namespace std;

int n,m,cnt;
long long ans;

namespace Max_Flow{
	struct abcd{
		int to,f,next;
	}table[1001001];
	int head[M],tot=1;
	int dpt[M];
	void Add(int x,int y,int z)
	{
		table[++tot].to=y;
		table[tot].f=z;
		table[tot].next=head[x];
		head[x]=tot;
	}
	void Link(int x,int y,int z)
	{
		Add(x,y,z);
		Add(y,x,0);
	}
	bool BFS()
	{
		static int q[M];
		int i,r=0,h=0;
		memset(dpt,-1,sizeof dpt);
		dpt[S]=1;q[++r]=S;
		while(r!=h)
		{
			int x=q[++h];
			for(i=head[x];i;i=table[i].next)
				if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
				{
					dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
					q[++r]=table[i].to;
					if(table[i].to==T)
						return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int flow)
	{
		int i,left=flow;
		if(x==T) return flow;
		for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
			{
				int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
				left-=temp;
				table[i].f-=temp;
				table[i^1].f+=temp;
			}
		if(left) dpt[x]=-1;
		return flow-left;
	}
	
	void DFS(int x)
	{
		static int v[M];
		v[x]=1;
		if(x<=n<<1)
			printf("%d\n",x+1>>1);
		for(int i=head[x];i;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&!v[table[i].to])
				DFS(table[i].to);	
	}
	void Debug()
	{
		static int s[M],t[M];
		int i;
		for(i=head[S];i;i=table[i].next)
			if(table[i].to<=n<<1)
				s[table[i].to+1>>1]=(table[i].f?-1:1);
		for(i=head[T];i;i=table[i].next)
			if(table[i].to<=n<<1)
				t[table[i].to+1>>1]=(table[i^1].f?-1:1);
		for(i=1;i<=n;i++)
			printf("%d %d %d\n",i,s[i],t[i]);
		puts("--------------------------------------");
		DFS(S);
		puts("--------------------------------------");
		for(i=head[P2(6)];i;i=table[i].next)
			if(table[i].to==P1(6))
				cout<<table[i].f<<endl;
		puts("--------------------------------------");
	}
	
}

struct Segtree{
	Segtree *ls,*rs;
	int val,num;
	void* operator new (size_t,Segtree *_,Segtree *__,int ___)
	{
		static Segtree mempool[M],*C=mempool;
		C->ls=_;
		C->rs=__;
		C->val=___;
		C->num=++cnt;
		return C++;
	}
	Segtree* Build_Tree(int x,int y,int pos,int from)
	{
		using namespace Max_Flow;
		int mid=x+y>>1;
		
		Segtree *re;
		if(x==y)
			re=new (0x0,0x0,val+1) Segtree;
		else if(pos<=mid)
			re=new (ls->Build_Tree(x,mid,pos,from),rs,val+1) Segtree;
		else
			re=new  (ls,rs->Build_Tree(mid+1,y,pos,from),val+1) Segtree;
		Link(from,re->num,INF);
		Link(num,re->num,INF);
		return re;
	}
	void Get_Ans(int x,int y,int l,int r,int to)
	{
		using namespace Max_Flow;
		int mid=x+y>>1;
		if(!val) return ;
		if(x==l&&y==r)
		{
			Link(num,to,INF);
			return ;
		}
		if(r<=mid) ls->Get_Ans(x,mid,l,r,to);
		else if(l>mid) rs->Get_Ans(mid+1,y,l,r,to);
		else ls->Get_Ans(x,mid,l,mid,to),rs->Get_Ans(mid+1,y,mid+1,r,to);
	}
}*tree[5050];



int main()
{
	using namespace Max_Flow;

	int i,a,b,w,l,r,p;

	cin>>n;cnt=P2(n);
	tree[0]=new (0x0,0x0,0) Segtree;
	tree[0]->ls=tree[0]->rs=tree[0];

	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&w,&l,&r,&p);
		Link(S,P1(i),w);
		Link(P1(i),T,b);
		tree[i]=tree[i-1]->Build_Tree(0,1000000000,a,P1(i) );
		tree[i-1]->Get_Ans(0,1000000000,l,r,P2(i) );
		Link(P2(i),P1(i),p);
		ans+=w+b;
	}

	while( BFS() )
		ans-=Dinic(S,INF);

	//Debug();

	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 3218 a + b Problem 可持久化线段树+最小割

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42557217