【本文链接】
http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/sort-ages-with-hashtable.html
【题目】
某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序，可使用O(1)的辅助空间。
【分析】
排序是面试时经常被提及的一类题目，我们也熟悉其中很多种算法，诸如插入排序、归并排序、冒泡排序，快速排序等等。这些排序的算法，要么是O(n2)的，要么是O(nlogn)的。可是这道题竟然要求是O(n)的，这里面到底有什么玄机呢？
题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。员工的数目虽然有几万人，但这几万员工的年龄却只有几十种可能，因此想到可以通过使用Hash表来辅助排序。由于年龄总共只有几十种可能，我们可以很方便地统计出每一个年龄里有多少名员工。举个简单的例子，假设总共有5个员工，他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄，24岁的有两个，25岁的也有两个，26岁的一个。那么我们根据年龄排序的结果就是：24、24、25、25、26，即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。
【代码】
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// 53_SortAges.cpp : Defines the entry point for the console application. // /* version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/5/24 */ #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <ctime> using namespace std; #define MAX 10 #define OLDEST 99 int ages[MAX]; // init ages void InitAges(int *ages, int n) { srand(time(NULL)); for (int i = 0; i < n; ++i) ages[i] = rand() % 100; } // print ages void PrintAges(int *ages, int n) { if(NULL == ages || n <= 0) return; for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", ages[i]); printf("\n"); } // sort ages in O(n) void SortAges(int *ages, int n) { if(NULL == ages || n <= 0) return; int timesOfAge[OLDEST + 1]; // init times to 0 for(int i = 0; i <= OLDEST; ++i) timesOfAge[i] = 0; // get age times for (int i = 0; i < n; ++i) { int age = ages[i]; if(age <= 0 || age > 100) throw new std::exception("age out of range!"); ++timesOfAge[age]; } // sort ages by times int index = 0; for (int i = 0; i <= OLDEST; ++i) for(int j = 0; j < timesOfAge[i]; ++j) { ages[index] = i; ++index; } } void test_case() { InitAges(ages, MAX); PrintAges(ages, MAX); SortAges(ages, MAX); PrintAges(ages, MAX); } int _tmain(int argc, _TCHAR *argv[]) { test_case(); return 0; } /* 79 61 74 76 64 1 28 31 31 79 1 28 31 31 61 64 74 76 79 79 */ |
在上面的代码中，允许的范围是0到99岁。数组timesOfAge用来统计每个年龄出现的次数。某个年龄出现了多少次，就在数组ages里设置几次该年龄。这样就相当于给数组ages排序了。该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序，辅助数组的长度是固定的100个整数，因此它的空间复杂度是个常数，即O(1)。
【参考】
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201131184017844/
http://blog.csdn.net/sunmeng_007/article/details/8047338
【本文链接】
http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/sort-ages-with-hashtable.html
53. 特殊的O(n)时间排序[sort ages with hashtable],布布扣,bubuko.com
53. 特殊的O(n)时间排序[sort ages with hashtable]
原文地址：http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/sort-ages-with-hashtable.html
