bzoj3697 采药人的路径

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Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

这题就恶心了呀

还是点分治

考虑经过点x的路径，f[i][0/1]表示当前子树到根的路径为i,存在/不存在休息点的方案数,g[i][0/1]表示前几棵子树到根的路径为i,存在/不存在休息点的方案数

那么对于一个子树，它对答案的贡献是f[0][0]*g[0][0]+Σf[i][0]*g[-i][1]+f[i][1]*g[-i][0]+f[i][1]*g[-i][1]

第一维搞去掉负数调了半天……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 200010
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{int to,next,v;}e[2*N];
int head[N],son[N],f[N],mrk[N],dep[N];
LL s[2*N][2],t[2*N][2],dis[N];
int n,cnt,root,sum,mxd;
bool vis[N];
LL ans;
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].v=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
    ins(u,v,w);
    ins(v,u,w);
}
inline void getroot(int x,int fa)
{
    son[x]=1;f[x]=0;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (!vis[e[i].to]&&fa!=e[i].to)
        {
            getroot(e[i].to,x);
            son[x]+=son[e[i].to];
            f[x]=max(f[x],son[e[i].to]);
        }
    f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
    if (f[x]<f[root])root=x;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
    mxd=max(mxd,dep[x]);
    if (mrk[dis[x]])s[dis[x]][1]++;
    else s[dis[x]][0]++;
    mrk[dis[x]]++;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (!vis[e[i].to]&&fa!=e[i].to)
        {
            dep[e[i].to]=dep[x]+1;
            dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].v;
            dfs(e[i].to,x);
        }
    mrk[dis[x]]--;
}
inline void calc(int x)
{
    int mx=0;
    t[n][0]=1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (!vis[e[i].to])
        {
            dis[e[i].to]=n+e[i].v;
            dep[e[i].to]=1;
            mxd=1;
            dfs(e[i].to,0);
            mx=max(mx,mxd);
            ans+=(t[n][0]-1)*s[n][0];
            for (int j=-mxd;j<=mxd;j++)
                ans+=t[n-j][1]*s[n+j][1]+t[n-j][0]*s[n+j][1]+t[n-j][1]*s[n+j][0];
            for (int j=n-mxd;j<=n+mxd;j++)
            {
                t[j][0]+=s[j][0];
                t[j][1]+=s[j][1];
                s[j][0]=s[j][1]=0;
            }
        }
    for (int i=n-mx;i<=n+mx;i++)
        t[i][0]=t[i][1]=0;
}
inline void solve(int x)
{
    vis[x]=1;calc(x);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (!vis[e[i].to])
        {
            sum=son[e[i].to];   
            root=0;
            getroot(e[i].to,0);
            solve(root);
        }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        if (!z)z--;
        insert(x,y,z);
    }
    f[0]=n+1;sum=n;
    getroot(1,0);
    solve(root);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

bzoj3697 采药人的路径

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhber/p/4216245.html