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题目如下：

Eddy‘s picture

3
1.0 1.0
2.0 2.0
2.0 4.0

3.41

题目大意：

给出n个点的坐标（二维x， y），可以使用直线（无向的）将任意两个点连接起来，求将所有点连接起来形成一个整体（使任何两点之间可达），线的最小距离。

一个简单的最小生成树问题，这里边的权要根据输入的点的坐标信息求出，在输入的时候存储点的数组中下标可以认为是该点的编号，通过O（n^2)的复杂度来求任意两个不同点之间的距离作为权，边的两个顶点就是这段距离两端点的编号。则接下来就是简单的最小生成树算法了，可以使用kruskal也可以使用prim。

kruskal算法实现

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 105;

struct Edge
{
	int x, y;
	double w;
};

struct Point
{
	double x;
	double y;
};

int pre[N];
Point point[N];
Edge edges[N * N / 2];

int i_p, i_e, cnt;
double res;

int root(int x)
{
	if (x != pre[x])
	{
		pre[x] = root(pre[x]);
	}
	return pre[x];
}

bool merge(int x, int y)
{
	int fx = root(x);
	int fy = root(y);

	bool ret = false;

	if (fx != fy)
	{
		pre[fx] = pre[fy];
		ret = true;
		--cnt;
	}
	return ret;
}

void init(int n)
{
	cnt = n;
	res = 0;

	for (int i = 0; i <= n; ++i)
	{
		pre[i] = i;
	}
}

bool cmp(const Edge &a, const Edge &b)
{
	return a.w < b.w;
}

int main()
{
	int n;
	double dx, dy;

	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		init(n);

		i_e = i_p = 0;

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			scanf("%lf %lf", &dx, &dy);
			point[i_p].x = dx;
			point[i_p].y = dy;
			++i_p;
		}

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = i + 1; j < n; ++j)
			{
				edges[i_e].x = i;
				edges[i_e].y = j;
				double dd = (point[i].x - point[j].x) * (point[i].x - point[j].x);
				dd += (point[i].y - point[j].y) * (point[i].y - point[j].y);
				edges[i_e].w = sqrt(dd);
				++i_e;
			}
		}

		sort(edges, edges + i_e, cmp);

		//the cnt == 1 indicates that the mixnum spanning tree is builded sucessfully.
		for (int i = 0; i < i_e && cnt != 1; ++i)
		{
			if (merge(edges[i].x, edges[i].y))res += edges[i].w;
		}

		printf("%.2lf\n", res);
	}
	return 0;
}

HDU 1162 Eddy's picture（图论-最小生成树）

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原文地址：http://blog.csdn.net/iaccepted/article/details/42612453