整数的二进制表示中1的个数

标签：二进制   1的个数   与运算   位移   

给出通常能想到的方式，这两种方式在《C和指针》一书中给出。以下讨论的均为非负整数。

/*
该方法每次在循环中判断数的二进制最右一位是否为1（如果该数能不能被2整除）。
每次循环后该数右移一位。因此遍历了数的二进制表示的每一位。
*/
int count_one_bits1(int value) {
	int count;
	for (count = 0; value != 0; value >>= 1)
		if (value % 2 != 0)
			count++;
	return count;
}

/*
与上边方法类似，也是每次将该数右移一位，遍历该数的二进制表示的每一位。
不过这里是将该数与1做与运算，这样，与的结果不为零则说明该数的二进制表示的最右一位为1。
*/
 int count_one_bits2(int value) {
	int count;
	for (count = 0; value != 0; value >>= 1) {
		if ((value & 1) != 0)
			count++;
	}
	return count;
}

下面介绍另外一种方式，可以通过比上述少的比较次数来统计出数的二进制表示中1的个数。

首先作如下分析：

          当一个数value是2的n（n > 0）次幂时，该数的二进制表示中必然仅在最高位包含一个1，那么value -1 的二进制形式必然是一个除了最高位其他位均为1的数；因此

value &  (value - 1)的结果必然为0。那么问题来了：

可以由此得出判断数value是否是2的n次方的方法：

 ! (value & (value - 1))为真表示该数是2的n次幂，为假表示该数不是2的n次幂。

因此，如果某数value满足value & (value - 1) = 0，证明该数中仅包含一个1。看下面的函数：

int count_one_bits3(int value) {
	int count = 0;
	while (value) {
		count++;
		value = value & (value - 1);
		int v1 = value;
		cout << value << " ";
	}
	cout << endl;
	return count;
}

如下图，输入value为8888，可以看出方法1执行while循环14次，方法3执行while循环6次。方法3每次循环后value的二进制中1的个数少一个。

整数的二进制表示中1的个数

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013074465/article/details/42617293