【POJ2960】S-Nim SG函数 博弈 裸题模板题

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其实我就是觉得原创的访问量比未授权盗版多有点不爽233。。。

题意：

两人轮流从若干堆石子中某堆取k个石子，

k∈集合S， 就是每次取的数量被限定成某几个数的意思！

然后跟正常Nim一样谁不能操作就输。

题解：

SG函数裸题。

SG函数：

首先需要是有向无环图（拓扑图）

首先确定边界状态，SG值为0，然后暴力拓扑得出其它点的SG值。

SG值为所有子集的SG值中未出现的最小自然数。

SG==0为负。

SG函数满足所有游戏（开始状态）的SG异或起来为0则负，为1则胜。

如果你是跟我一样的蒟蒻，不要想着去证明它是对的，写就行了，否则就是一遍又一遍地颓废放弃浪费时间。

代码（看个差不多就扒代码也行）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 105
#define M 10100
using namespace std;
int S,s[N];
int sg[M];
int SG(int x)
{
	int i;
	if(sg[x]+1)return sg[x];
	bool vis[M<<1]={0};
	for(i=1;i<=S;i++)
		if(s[i]<=x)vis[SG(x-s[i])]=true;
	for(i=0;vis[i];i++);
	return sg[x]=i;
}
int n,m;
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,k,g;
	while(scanf("%d",&S),S)// 数据组数A
	{
		for(i=1;i<=S;i++)scanf("%d",&s[i]); 
	//	sort(s+1,s+S+1);
			// s : 每次可以取的石子数量集合
		memset(sg,-1,sizeof(sg)),sg[0]=0;
		for(scanf("%d",&g);g--;) // 数据组数B
		{
			for(k=0,scanf("%d",&n);n--;) // n堆石子
			{
				scanf("%d",&m); // 该堆石子的个数
				k^=SG(m);
			}
			if(k)putchar('W');
			else putchar('L');
		}
		 puts("");
	}
	return 0;
}

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