【BZOJ2039】【2009国家集训队】employ人员雇佣 最小割

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其实我就是觉得原创的访问量比未授权盗版多有点不爽233。。。

最小割心得：

首先需要一定的功底来发现这道题是最小割，并且投入思考。

然后想怎么建图：

最小割都是先算上所有收益，然后再通过网络图进行割边减去部分权值。

收益有时候可能带上负值。

然后我们需要思考什么能带来权值，什么会有权值冲突。

而最小割图一般都是拆成S集和T集考虑，即取与不取，某人/点选A或者选B等等，

这样就会带来冲突，也就是需要割的边。

然后我们需要把所有权值的得与失列出来，针对性建图，然后check几种情况：

比如两个人都在S集、都在T集，甲S乙T，甲T乙S等等，我们看这样会割掉哪些边，失去哪些权值。

如果发现建错了，也可以有针对性地进行修改。

就说这么多吧。

下面说这道题的建图：

点：每个人一个点，额外设源汇点。

边：

源向人连这个人能造成的全部收益（当作雇佣所有人，然后此人造成的收益）

人与人之间连两人熟悉度*2，呃，题意问题。

人向汇连雇佣需要花的钱。

分析一下

一个人雇与不雇造成的收益/损失，

两个人都雇、都不雇、雇一个造成的损失，

就很容易明白这个建图了。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1005
#define M 2001000
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
using namespace std;
struct KSD
{
	int v,next;
	long long len;
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,long long len)
{
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].len=len;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int s,t,d[N];
queue<int>q;
bool bfs()
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	while(!q.empty())q.pop();
	int i,u,v;
	q.push(s),d[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i;i=e[i].next)
		{
			if(!d[v=e[i].v]&&e[i].len)
			{
				d[v]=d[u]+1;
				if(v==t)return 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return 0;
}
long long dinic(int x,long long flow)
{
	if(x==t)return flow;
	long long remain=flow,k;
	int i,v;
	for(i=head[x];i&&remain;i=e[i].next)
	{
		if(d[v=e[i].v]==d[x]+1&&e[i].len)
		{
			k=dinic(v,min(remain,e[i].len));
			if(!k)d[v]=0;
			e[i].len-=k,e[i^1].len+=k;
			remain-=k;
		}
	}
	return flow-remain;
}
int n;
long long cost[N],map[N][N],sum[N];
long long res,maxflow;
void build()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&cost[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)scanf("%lld",&map[i][j]),sum[i]+=map[i][j];
		cnt=1,s=n+1,t=n+2;
	for(i=1;i<=n;i++)add(s,i,sum[i]),add(i,s,0),res+=sum[i];
	for(i=1;i<=n;i++)add(i,t,cost[i]),add(t,i,0);
	for(i=1;i<=n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++)add(i,j,2*map[i][j]),add(j,i,2*map[i][j]);
}
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	build();
	while(bfs())maxflow+=dinic(s,inf);
	printf("%d\n",res-maxflow);
	return 0;
}

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