对于一幅图像，假设图像为全白，但是中间有一条黑色的垂直的直线。那么直线所在的位置有何特征呢？
稍微想想便可以知道，在直线的左边为全白，那么从图像最左边至中间黑色的直线，其像素点的灰度变化率始终是为0的。同理，直线右边也是这种情况。但是，在黑色直线旁边的点，其会度变化率则不为0。如果把黑色直线看成是图像左右两边的分界线，那么只要知道灰度变化率不为0 的点，就可以找到这个边界的准确位置。边缘检测理论就是是基于这种灰度变化率的思想。
在数学中，这种灰度变化率是一种抽象的函数关系，那么在计算机中，是怎么实现计算变化率的呢？
考虑到对与点（x,y）其灰度变化率的表达形式为△f/△x（水平方向）或者△f/△y（垂直方向）即梯度，则考虑采用一个3X3的模板来与以此点为中心的3X3区域进行卷积。
上图给出的模板，就是Prewitt算子。
对于Prewitt算子模板，拿X方向梯度举例，其点的灰度变化率与左右两侧的了六个点有关，但是相关程度都是一样的，即权值都为1。而且Prewitt算子只能计算水平和垂直方向的边缘变化，如果我想检测45度方向，135方向的边缘情况，在Prewitt算子中是通过水平和垂直方向的梯度叠加来算的，但是这种方法与真实情况下的45度方向梯度变化是不一样的，降低了梯度值。
sobel算子在Prewitt算子的基础上，给六个点加了不同的权值，因为这个权值的存在就可以表达出对不同方向边缘的敏感度。下面给出不同方向的模板：
对比这四个模板，也能更好的理解sobel算子给点不同权值的意义。由于权值的存在，那么周围点对此点的影响程度就是可以变化的。即可以通过调节不同的权值，实现不同方向的影响力。
opencv实现程序如下：
#include <cv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
void main()
{
IplImage *frame,*sobel;
frame=cvLoadImage("1.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);//以灰度方式加载图像
sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),IPL_DEPTH_16S,1);//图像的梯度有正负，且大小可能超过255，
//故深度选为signed int
cvNamedWindow("frame");
cvNamedWindow("sobel");
cvSobel(frame,sobel,1,0,3);//sobel算子运算
IplImage *sobel8u=cvCreateImage(cvGetSize(sobel),IPL_DEPTH_8U,1);
cvConvertScaleAbs(sobel,sobel8u,1,0); //图像显示只能显示无符号8位
//故要将原来的有符号16转换为无符号8位
cvShowImage("frame",frame);
cvShowImage("sobel",sobel8u);
cvWaitKey(0);//等待
cvReleaseImage(&frame);//释放空间
cvReleaseImage(&sobel);
cvDestroyWindow("frame");
cvDestroyWindow("sobel");
}
void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );
src：源图像；dst：目标图像；xorder：x 方向上的差分阶数；yorder：y 方向上的差分阶数；
aperture_size 扩展 Sobel 核的大小（既窗口阶数），必须是 1（注意这是一个3×1或1×3向量而不是一个方阵）, 3, 5 或 7。
void cvConvertScaleAbs( const CvArr* src, CvArr* dst, double scale=1, double shift=0 );
src：源图像；dst：目标图像；scale：转化前乘的系数；shift：转化前加的系数。 这个函数实现有符号的图像到无符号的图像的转化
原文地址：http://blog.csdn.net/autocyz/article/details/42676627
