[ACM] POJ 3740 Easy Finding (DFS)

标签：dfs

Description

Input

Output

Sample Input

3 3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
4 4
0 0 0 1
1 0 0 0
1 1 0 1
0 1 0 0

Sample Output

Yes, I found it
It is impossible

Source

解题思路：

题意为给出n*m的01矩阵，问能不能从中选出一些行，使得这些行组成的新矩阵中，每列有且只有一个1.

本题用Dlx可解，明显的完全覆盖问题。这里练习DFs，用DFS按照行号递增的顺序枚举行就可以.一开始犯了一个很严重的错误，就是没有按行号递增的顺序，导致了重复，其实 1 2 5和 5 1 2其实是一样的，所以DFS(int row)， 参数是行号，下一层递归为DFs(row+1)， 每次进入DFs都要首先判断是否符合题意，即新矩阵每列有且只有一个1，用vis[j]数组表示新矩阵中第j列是否已经有一个1，如果满足该条件，就不用往下继续递归了，直接标记成功，return即可。

通过这道题，加深了对递归的理解，感觉只要想明白，递归也不是那么难理解。

假设当n=4时，搜索的行号是按这样的顺序：

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 4
1 3
1 3 4
1 4
2
2 3
2 3 4
2 4
3
3 4
4

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=18;
const int maxm=302;
int mp[maxn][maxm];
int n,m;
bool vis[maxm];// vis[i]表示第i列是否有一个1了
bool ok;
int hash[maxn];//第i行有多少个1

bool yes(int row)//判断第row行可不可行
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(mp[row][i]&&vis[i])
        return false;
    return true;
}

void DFS(int cnt,int row)//参数cnt为当前所选的行里面列已经有多少个1，row是当前选择的第几行
{
    if(cnt==m||(row>n&&cnt==m))///这里也要注意，当选择的行号大于n时，也要判断已选择的行号是否满足题意
    {
        ok=1;
        return;
    }
    if(row>n)
        return;
    for(int i=row;i<=n;i++)///所犯的一个很严重的错误，一开始写成i=1了，重复了，行号是按照递增的顺序来选择的,1 5 8和5 1 8是同一种情况
    {
        if(yes(i))
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(mp[i][j])
                    vis[j]=1;
            }
            DFS(cnt+hash[i],i+1);
            if(ok)
                break;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(mp[i][j])
                    vis[j]=0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            if(mp[i][j])
                hash[i]++;
        }
        ok=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        DFS(0,1);
        if(ok)
            printf("Yes, I found it\n");
        else
            printf("It is impossible\n");

    }
    return 0;
}

[ACM] POJ 3740 Easy Finding (DFS)

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/42706227