POJ 2226-Muddy Fields(二分图_最小点覆盖+神建图orz)

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4 4
*.*.
.***
***.
..*.

Sample Output

4

题意：“*”代表沼泽，“。”表示草坪。牛要回家，不能踩草坪，所以只能走沼泽，遇到有沼泽的地方就要主人铺板子，问最少铺多少板子。

思路：典型的二分图匹配中的最小点覆盖。但是不得不说这个建图简直太神奇了！反正我是想不出来，orz。

建图方式按照先行后列。

把行里面连在一起的坑连起来视为一个点，即一块横木板，编上序号

1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0

再按列做一次则为：

1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0
一个坑只能被横着的或者被竖着的木板盖住，将原图的坑的也标上不同的序号，一共九个坑

1 . 2 .
. 3 4 5
67 8 .
. . 9 .

比如7号坑可以被横着的4号木板和竖着的3号木板盖住，把每个点的对应的横木板(4)和竖木板(3)中间连一条边的话,则问题转化为 找尽量少的边把这些点都盖住

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
int n,m;
int cnt1,cnt2;
int G[1010][1010];
int vis[1010];
int link[1010];
char map[110][110];
int m1[110][110];
int m2[110][110];
int dfs(int u)
{
        int i;
        for(i=0; i<cnt2; i++) {
                if(G[u][i]&&!vis[i]) {
                        vis[i]=1;
                        if(link[i]==-1|| dfs(link[i])) {
                                link[i] = u;
                                return 1;
                        }
                }
        }
        return 0;
}
void build_tu()
{
        int i,j;
        cnt1=cnt2=0;
        for(i=0; i<n; i++)
                for(j=0; j< m; j++) {
                        if(map[i][j]=='*') {
                                while(map[i][j]=='*') {
                                        m1[i][j]=cnt1;
                                        j++;
                                }
                                cnt1++;
                        }
                }
        for(i=0; i<m; i++)
                for(j=0; j<n; j++)	{
                        if(map[j][i]=='*') {
                                while(map[j][i]=='*') {
                                        m2[j][i]=cnt2;
                                        j++;
                                }
                                cnt2++;
                        }
                }
        /*for(i=1;i<=n;i++)
           for(j=1;j<=m;j++)
        {
           if(j==m)
               printf("%d\n",m1[i][j]);
           else
           printf("%d ",m1[i][j]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
           for(j=1;j<=m;j++)
        {
           if(j==m)
               printf("%d\n",m2[i][j]);
           else
           printf("%d ",m2[i][j]);
        }*/
        for(i=0; i<n; i++)
                for(j=0; j<m; j++) {
                        if(map[i][j]=='*')
                                G[m1[i][j]][m2[i][j]]=1;
                }
}
int main()
{
        int i;
        int sum;
        while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
                sum=0;
                memset(G, 0, sizeof(G));
                memset(m1, 0, sizeof(m1));
                memset(m2, 0, sizeof(m2));
                memset(link,-1,sizeof(link));
                for(i=0; i<n; i++)
                        scanf("%s", map[i]);
                build_tu();
                for(i=0; i<cnt1; i++) {
                        memset(vis,0,sizeof(vis));
                        if(dfs(i)) {
                                //printf("%d---->",dfs(i));
                                sum++;
                        }
                }
                printf("%d\n", sum);
        }
        return 0;
}

POJ 2226-Muddy Fields(二分图_最小点覆盖+神建图orz)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/42712041