自己发现的数学规律二

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mod()是取余数函数

mod(15， 7) = 1

mod(15， -7) = -6

mod(-15， 7) = 6

mod(-15， -7) = -1

15 = 7 * 2 + 1

15 = (-7) * (-3) + (-6)

-15 = 7 *(-3) + 6

-15 = (-7)*2 + (-1) 

将被除数、除数、商、余数分别记作m、n、p、q （m， n， p， n >= 0）

则有：

m = n * p1 + q1

m = (-n) * (-p2) + (-q2)

-m = n * (-p3) + q3

-m = (-n) * p4 + (-q4)

被除数、除数、商、余数的正负符号情况如下：

规律1：除数的符号 = 余数的符号。

规律2：被除数、除数的两个符号之间的关系：

　　Case 1：同号时，商的符号为正（符号同或）；

　　Case 2：异号时，商的符号为负（符号同或）。

规律3：商要尽可能小（正数越靠近0越小，负数越远离0越小）。余数用来补缺，余数的绝对值 < 除数的绝对值。

规律4：商 p1 = p4； -p2 = -p3；

规律5：余数 q1 + (-q4) = 0； (-q2) + q3 = 0；

q1 + q3 = n； (-q2) + (-q4) = -n； q1 + |(-q2)| = n； q3 + |(-q4)| = n 

（其中| |是绝对值符号）

自己发现的数学规律二

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原文地址：http://www.cnblogs.com/GarfieldEr007/p/4226181.html