sgu-218 Unstable Systems

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 题目大意：

Sasha是一个网络的管理员，这个网络由N台计算机组成。现在有N个程序要求分配给这些计算机运行。由于机器的不稳定性，每台计算机对于不同的程序都有一个“差错值”（正比于运行出错的概率）。现在要求你帮助Sasha安排这些计算机运行程序，使得所有的“差错值”中的最大值最小。输入给你一个n，然后是一个n*n的矩阵，第i行表示程序在第i台电脑上运行的差错值。然后要你输出最小的差错值，然后输出每个电脑对应的程序。

解题思路：

  首先拿到这道题目还以为是DP题，然后想了想发现可以二分答案。

  具体做法：首先我们二分答案（注意差错值可能有负，表示被坑惨），然后就是很简单的二分图匹配了，当边的权值超过你当前的MAX值，这条边不能匹配，然后我们只要找到一组完备匹配就行了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

using namespace std;
int cost[510][510]={{0}};
int n;
int Max=-2e9;
int Min=2e9;
int ans=0;
int g;
int hash[510]={0};
int father[510]={0};
int son[510]={0};

int find(int k)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(cost[k][i]>g) continue;
		if(hash[i]==1) continue;
		if(father[i]==k) continue;
		hash[i]=1;
		if(father[i]==0 || find(father[i])==1)
		{
			father[i]=k;
			son[k]=i;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int check()
{
	int s=0;
	memset(father,0,sizeof(father));
	memset(son,0,sizeof(son));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(hash,0,sizeof(hash));
		if(find(i)==1)
			s++;
	}
	return s==n;
}

int main()
{
	int ason[510]={0};
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&cost[i][j]);
			Max=MAX(Max,cost[i][j]);
			Min=MIN(Min,cost[i][j]);
		}
	for(int l=Min,r=Max;l<=r;)
	{
		g=(l+r)>>1;
		if(check()==1)
		{
			ans=g;
			r=g-1;
			memcpy(ason,son,sizeof(son));
		}
		else l=g+1;
	}
	
	cout<<ans<<endl;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d %d\n",i,ason[i]);
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_21995319/article/details/42780451