有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
问题规模
（1）矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
（2）20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
（3）100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=10
单调队列。
其实这道题比较简单，就是两次队列优化的dp。
g[i][j]表示在第j列，i-n+1到i的最小值。O(ab)可求出。
f[i][j]表示以(i,j)为右下角n*n的矩阵中的最小值，用g[i][j]来求，就转变成一维的了。O(ab)可求出。
最大最小就是分别按照正负来做即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a,b,n,g[1005][1005],f[1005][1005][2],x[1005][1005];
struct qu
{
int v,p;
}q[1005];
void Getgf(int k)
{
for (int j=1;j<=b;j++)
{
int l=1,r=0;
for (int i=1;i<=a;i++)
{
while (r&&r>=l&&x[i][j]<=q[r].v)
r--;
while (l&&l<=r&&q[l].p<=i-n)
l++;
q[++r].v=x[i][j],q[r].p=i;
g[i][j]=q[l].v;
}
}
for (int i=n;i<=a;i++)
{
int l=1,r=0;
for (int j=1;j<=b;j++)
{
while (r&&r>=l&&g[i][j]<=q[r].v)
r--;
while (l&&l<=r&&q[l].p<=j-n)
l++;
q[++r].v=g[i][j],q[r].p=j;
f[i][j][k]=q[l].v;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
for (int i=1;i<=a;i++)
for (int j=1;j<=b;j++)
scanf("%d",&x[i][j]);
Getgf(0);
for (int i=1;i<=a;i++)
for (int j=1;j<=b;j++)
x[i][j]=-x[i][j];
Getgf(1);
int ans=inf;
for (int i=n;i<=a;i++)
for (int j=n;j<=b;j++)
ans=min(ans,-f[i][j][1]-f[i][j][0]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
感悟：
1.这道题本质就是把二维的问题转化成一维的来做
原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/42803325
