Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
基环树森林的dp。
因为这道题的图有n个点,n条边，所以想到基环树，但是题中没有说是连通的，所以是一个基环树森林。
那么每次找连通块，然后进行dp即可。
dp的时候要断掉环上的一条链，然后分别以被断开的两个端点root和_root为根进行计算。
以root为根的时候，root一定不取，_root可取可不取。_root为根同理。
dp方程:f[i][1]表i取的时候以i为根的子树的最大战斗力；f[i][0]表示i不取。
f[i][1]=a[i]+sigma(f[j][0])
f[i][0]=sigma(max(f[j][0],f[j][1]))
（j为i的儿子）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define LL long long
#define M 1000005
using namespace std;
LL f[M][2],a[M];
int n,v[M],h[M],root,_root,tot=1,cant;
struct edge
{
int y,ne;
}e[M*2];
void Addedge(int x,int y)
{
tot++;
e[tot].y=y;
e[tot].ne=h[x];
h[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa)
{
v[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (y==fa) continue;
if (!v[y]) dfs(y,x);
else
{
cant=i;
root=x;
_root=y;
}
}
}
LL maxx(LL a,LL b)
{
if (a>b) return a;
return b;
}
void dp(int x,int fa)
{
f[x][0]=0,f[x][1]=a[x];
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (y==fa||i==cant||i==(cant^1)) continue;
dp(y,x);
f[x][0]+=maxx(f[y][0],f[y][1]);
f[x][1]+=f[y][0];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%lld%d",&a[i],&x);
Addedge(x,i);
Addedge(i,x);
}
LL ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!v[i])
{
dfs(i,-1);
dp(root,-1);
LL temp=f[root][0];
dp(_root,-1);
temp=maxx(temp,f[_root][0]);
ans+=temp;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
感悟：
1.因为这道题和断开哪条边是无关的，所以没有必要计算环上每一个点的子树，再来计算环
而求基环树的直径需要枚举断开哪一条边再求直径，时间复杂度为O(n^2)，会超时
原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/42803229
