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ACM-最小生成树之畅通工程——hdu1863

时间:2014-05-25 22:26:42      阅读:292      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:acm   最小生成树   畅通工程   hdu1863   

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15572    Accepted Submission(s): 6462

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N 
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
 

Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
 

Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
 

Sample Output
3 ?
 

Source
 


最小生成树的基础题目,畅通工程。
赤裸裸的求最小生成树。
额外加了一点要判断 是否能构成最小生成树。
这次,我用的Kruskal算法。
Kruskal 构建最小生成树:
大体,就是先按照边长进行排序(由小到大),
然后再向外加边,
加边的时候判断能否构成回路,如果能构成回路,就不能加边。

为什么这么做是对的呢?
首先,要知道,最小生成树,一定不会出现回路!
Why?自己算算。。o(╯□╰)o。。。
然后,我们已经将边按照小到大排序了,所以这样加边,得到的肯定是最小生成树啦~

Kruskal算法重要的就是判断回路,
这个是用 并查集 来实现的,(并查集相关可戳:http://blog.csdn.net/lttree/article/details/23820679

然后,最后再用并查集Find函数来找找,是否所有的点都在同一个集合,如果不在,输出?

恩,OK~
/****************************************
*****************************************
*        Author:Tree                    *
*From :http://blog.csdn.net/lttree      *
* Title : 畅通工程                     *
*Source: hdu 1863                       *
* Hint  : 最小生成树(Kruskal)        *
*****************************************
****************************************/

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct EDGE
{
    int u,v,cost;
}eg[100001];
int n,m,father[100001];

bool cmp(EDGE e1,EDGE e2)
{
    return e1.cost<e2.cost;
}

// 并查集 初始化函数
void Init( int m )
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
        father[i]=i;
}
// 并查集 查找函数
int Find(int x)
{
    while(father[x]!=x)
        x=father[x];
    return x;
}
// 并查集 合并函数
void Combine(int a,int b)
{
    int temp_a,temp_b;
    temp_a=Find(a);
    temp_b=Find(b);

    if(temp_a!=temp_b)
        father[temp_a]=temp_b;
}

// 最小生成树 Kruskal 算法
int Kruskal( void )
{
    EDGE e;
    int i,res;
    sort(eg,eg+n,cmp);
    // 并查集 初始化
    Init(m);

    // 构建最小生成树
    res=0;
    for( i=0;i<n;++i )
    {
        e=eg[i];
        if( Find(e.u)!=Find(e.v) )
        {
            Combine(e.u,e.v);
            res+=e.cost;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int i,ans;
    bool bl;
    while( scanf("%d%d",&n,&m) && n )
    {
        for( i=0;i<n;++i )
            scanf("%d%d%d",&eg[i].u,&eg[i].v,&eg[i].cost);
        ans=Kruskal();
        
        // 是否所有的点都在同一个集合
        bl=true;
        for(i=2;i<=m;++i)
            if( Find(1)!=Find(i) )
            {
                bl=false;
                break;
            }
            
        if( bl )    printf("%d\n",ans);
        else    printf("?\n");
    }
    return 0;
}


ACM-最小生成树之畅通工程——hdu1863,布布扣,bubuko.com

ACM-最小生成树之畅通工程——hdu1863

标签:acm   最小生成树   畅通工程   hdu1863   

原文地址:http://blog.csdn.net/lttree/article/details/26942391

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