sgu-220 Little Bishops

标签：sgu

 题目大意：

 给一个n*n(n<=10)的国际象棋的棋盘，放上k个象（斜走），求能放置的种类总数。借用一下图片：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/01/22/2872059.html

解题思路：

我们将这个棋盘染色，然后会发现不同颜色上的象是不会影响的，然后这时就转换成每一种颜色中方k‘个象可以有多少种方法。

这时就变成了之前做过的一道题，就是问棋盘上可以放多少个车，但是不同的是那是个长宽相等的，但是对于这个我们将他转45°会发现是上下对称的，但是每一行都有差距1.

这时不能直接用组合数学计算了，应该DP，我们将同种颜色每一行能放的个数从小到大排序，就上图红色来说就是2，2，4，4，6，6，8，然后则时候从前往后DP，就行了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

using namespace std;
long long f[2][30][110]={{{0}}};
long long ans=0;
int sum[210]={0};
int sums=0;
int n,k;

void done(int K)
{
	sums=0;
	for(int i=K;i<=n;i+=2)
	{
		sum[++sums]=i;
		if(i!=n) sum[++sums]=i;
	}
	f[K-1][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=sums;i++)
		for(int j=0;j<=k;j++)
			if(sum[i]>=j-1) f[K-1][i][j]=f[K-1][i-1][j]+f[K-1][i-1][j-1]*(sum[i]-j+1);
	return;
}

int main()
{
	cin>>n>>k;
	
	done(1);
	done(2);
	
	for(int i=0;i<=k;i++)
		ans+=f[1][sums][i]*f[0][2*n-1-sums][k-i];
	
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_21995319/article/details/42834743