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方法I：辅助数据结构
用一个map保存遇到的值和位置，最直观的想法。
遍历numbers，对于每个元素numbers[i]：
如果在map中找到了target-numbers[i]，说明找到了这两个数字，算法结束
否则，将numbers[i]和所在位置i加入map中
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
1 vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) { 2 map<int, int> record; 3 vector<int> res; 4 int size = numbers.size(); 5 6 for (int i = 0; i < size; i++) { 7 if (record.find(target - numbers[i]) != record.end()) { 8 // 如果能找到，那么已经在map里数字需要肯定最小，放在前面 9 res.push_back(record[target - numbers[i]] + 1); 10 res.push_back(i + 1); 11 break; 12 } 13 else 14 record.insert(pair<int, int>(numbers[i], i)); 15 } 16 17 return res; 18 }
方法II：双指针法
1. 先对数组排序
2. 用两个指针（head和tail）分别指向数组的第一个元素和最后一个元素
3. 考察两个指针所指元素的大小关系：
若head + tail = target，说明找到了这两个数字，算法结束
若head + tail < target，head右移一个元素
若head + tail > target，tail左移一个元素
4. 返回3
以上算法可以保证在移动head和tail的时候不会漏掉解，证明如下：
假设存在number[i] + number[j] = target（i < j）。 head在什么情况下可能移动到i的右边？假设head已经移动到了i的右边，即head > i且numbers[head] > numbers[i]，根据算法规则，只有当numbers[head] + numbers[tail] < target时，head才会右移，所以 numbers[tail] < target - numbers[head] < target - numbers[i] = numbers[j]，意味着tail一定出现在j的左边。 那tail在什么情况下可能移动到j的左边？同理，只有当head在i的右边时才可能发生。 因为一开始head在i的左边，tail在j的右边，算法每次只移动head或tail，所以不可能出现某一时刻经过算法移动后，head移动到i的右边而同时tail移动到j的左边的情况。证明结束。
方法II的前提是数组必须是排好序的，但是数组一旦排序之后，原先元素的位置信息就乱了，怎么找到原先对应的位置呢？得要用一个辅助数据结构保存原先的位置，啊，感觉突然low了一大截。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
1 bool lessp(pair<int, int> &a, pair<int, int> &b) { 2 return a.first < b.first; 3 } 4 5 vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) { 6 vector<pair<int, int> > record; 7 vector<int> res; 8 int r = numbers.size() - 1; 9 int l = 0; 10 11 // 需要额外的数据结构保存位置信息 12 for (int i = 0; i <= r; i++) 13 record.push_back(pair<int, int>(numbers[i], i)); 14 15 sort(record.begin(), record.end(), lessp); 16 while (l < r) { 17 int sum = record[l].first + record[r].first; 18 if (sum == target) { 19 res.push_back(record[l].second + 1); // 序号得从1开始 20 res.push_back(record[r].second + 1); // 序号得从1开始 21 // 结果必须按照从小到大的顺序出现 22 sort(res.begin(), res.end()); 23 break; 24 } 25 else if (sum > target) 26 r--; 27 else 28 l++; 29 } 30 31 return res; 32 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/boring09/p/4230707.html
