【BZOJ1057】【ZJOI2007】棋盘制作 最大01子矩阵/正方形

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转载请注明出处谢谢：http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/42886393

题解：

嗯，这个图确实不太好做，

但是我们可以把它转化成求全是1/0的子矩阵问题。

就是把行列奇偶性相同的点01取反，然后就好了（这是显然的，需要证明的留言）。

然后就是求最大子矩阵了。

至于正方形？求子矩阵时顺带求了，就是那个ans1，

这个显然，因为我们枚举了每一个点的延展性，所以不会漏掉任何可能性。

这么说吧，假设有一个正方形没有考虑到，那么它的长或者宽一定是一个极大值，那么就一定会出现在某个我们计算的矩形中！

然后怎么求最大01子矩阵见上一篇博客http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/42884845

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 2020
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[N][N];
int l[N],r[N],d[N];
int n,m,ans1,ans2;
int main()
{
	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j,k,t;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)
	{
		scanf("%d",&map[i][j]);
		if((i+j&1)==0)map[i][j]=(!map[i][j]);
	}
//	d[0]=d[m+1]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			l[j]=r[j]=j;
			if(map[i][j])d[j]++;
			else d[j]=0;
		}
		for(j=1;j<=m;j++)if(d[j])while(d[l[j]-1]>=d[j])l[j]=l[l[j]-1];
		for(j=m;j>=1;j--)if(d[j])while(d[r[j]+1]>=d[j])r[j]=r[r[j]+1];
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			k=r[j]-l[j]+1;
			t=min(k,d[j]);
			ans1=max(ans1,t*t);
			ans2=max(ans2,k*d[j]);
		}
	}
	memset(d,0,sizeof d);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			l[j]=r[j]=j;
			if(!map[i][j])d[j]++;
			else d[j]=0;
		}
		for(j=1;j<=m;j++)if(d[j])while(d[l[j]-1]>=d[j])l[j]=l[l[j]-1];
		for(j=m;j>=1;j--)if(d[j])while(d[r[j]+1]>=d[j])r[j]=r[r[j]+1];
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			k=r[j]-l[j]+1;
			t=min(k,d[j]);
			ans1=max(ans1,t*t);
			ans2=max(ans2,k*d[j]);
		}
	}
	printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
	return 0;
}

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